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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2024

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce166552
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ANA
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Especialista em Regulação de Recursos Hídricos e Saneamento Básico - Especialidade 1
No item, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada acerca de taxa real, fluxos de caixa, equivalência financeira, juros compostos e taxa de juros.Uma aplicação financeira de R$ 150.000 é efetuada pelo prazo de três anos a uma taxa de juros de 20% ao ano capitalizada anualmente pelo regime composto. Nessa situação, o montante ao final do terceiro ano de aplicação será superior a R$ 255.000.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Juros Compostos – Cálculo do Montante

Gabarito: Certo. O montante da aplicação de R$ 150.000 a 20% ao ano durante 3 anos, no regime de juros compostos, é de R$ 259.200, valor superior a R$ 255.000. A fórmula utilizada é (M = C \times (1 + i)^t), com taxa efetiva de 20% a.a., sem necessidade de conversão.

A questão testa a aplicação direta da fórmula de juros compostos. A taxa de 20% ao ano capitalizada anualmente já é a taxa efetiva, portanto não há conversão para taxa nominal ou equivalente.

Cálculo passo a passo:

[ \begin{aligned} M &= 150.000 \times (1 + 0,20)^3 \ &= 150.000 \times 1,2^3 \ &= 150.000 \times 1,728 \ &= 259.200 \end{aligned} ]

O montante obtido, R$ 259.200, é de fato superior a R$ 255.000, confirmando a assertiva como verdadeira.

PEGA ESSA DICA!

Em questões com taxa "capitalizada anualmente", a taxa já é efetiva. Não se deixe enganar tentando convertê-la para nominal ou proporcional – aplique diretamente na fórmula.

✅ CERTO.

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