Questão de Economia — Econometria — CESPE / CEBRASPE 2024
Economia›Econometria
Código
ce166561
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ANA
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Especialista em Regulação de Recursos Hídricos e Saneamento Básico - Especialidade 1
Considerando os pressupostos do modelo clássico de regressão linear, julgue o item a seguir.Ao se omitir uma variável importante no modelo de regressão, de modo que cov(xj, c) ≠ 0, em que xj representa uma variável explicativa e c, uma constante, os estimadores obtidos serão inconsistentes.
CCerto
EErrado
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GabaritoC — Certo
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Omitted variable bias e inconsistência dos estimadores OLS
Gabarito: ✅ Certo. No modelo clássico de regressão linear, a omissão de uma variável relevante que seja correlacionada com um regressor incluído (ou seja, cov(xj, ε) ≠ 0) torna os estimadores de MQO inconsistentes — eles não convergem para o verdadeiro valor populacional mesmo em amostras grandes. A condição de ortogonalidade (ε independente de X) é violada, gerando viés que não desaparece assintoticamente.
A afirmação do item está correta porque, sob os pressupostos clássicos, para que os estimadores sejam consistentes é necessário que os regressores sejam não correlacionados com o termo de erro. Quando uma variável importante é omitida e ela é correlacionada com ao menos uma variável explicativa presente, essa correlação é transferida para o erro, quebrando a exogeneidade. Como consequência, os estimadores são viesados e inconsistentes.
SE LIGUE NESSA!
A notação do enunciado usa "cov(xj, c) ≠ 0" com "c" representando uma constante, o que seria impossível (a covariância com constante é sempre zero). Interpreta-se que a intenção é indicar que a variável omitida (ou erro) é correlacionada com xj, condição clássica para o viés de variável omitida.
Conceito fundamental: Se o modelo verdadeiro é Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ε e estimamos Y = β0 + β1X1 + u, com u = β2X2 + ε, então se cov(X1, X2) ≠ 0, temos cov(X1, u) ≠ 0, violando a exogeneidade. O estimador de β1 é inconsistente, pois seu plim é β1 + β2·δ, onde δ = cov(X1,X2)/var(X1).