Questão de Matemática — Derivada — CESPE / CEBRASPE 2024

Cálculo: Derivadas Parciais de Segunda Ordem

❌ ERRADO. A expressão apresentada na figura, $\frac{\partial^2 L}{\partial x \partial y} = \frac{x - 4}{2}$, refere-se a uma derivada parcial mista de segunda ordem. No entanto, o enunciado não fornece a função lucro $L(x, y)$ original, tornando impossível verificar a veracidade da igualdade proposta apenas com o dado isolado da imagem. Em questões de cálculo diferencial, a derivada mista $\frac{\partial^2 L}{\partial x \partial y}$ (ou $\frac{\partial^2 L}{\partial y \partial x}$) é obtida derivando-se a primeira derivada parcial em relação a uma variável em relação à outra variável subsequente.

Como o modelo matemático completo do lucro $L$ não foi disponibilizado no enunciado, não há base para validar se a derivada mista calculada corresponde à função de lucro da empresa. Sem a função $L(x, y)$, a afirmação é tecnicamente infundada e, portanto, considerada incorreta pela banca.

Gabarito: letra E