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Questão de Matemática — Álgebra Linear — CESPE / CEBRASPE 2024

MatemáticaÁlgebra Linear
Código
ce167148
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ANATEL
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Especialista em Regulação de Serviços Públicos de Telecomunicações – Especialidade: Economia
        Uma empresa de telecomunicação oferece dois produtos, alfa e delta, para utilização online, por meio da venda de horas de acesso ao consumidor. O lucro L obtido com a venda de x horas de acesso semanal do produto alfa e y horas de acesso semanal do produto delta é obtido pelo modelo matemático a seguir, levando em conta os custos operacionais e a capacidade computacional do sistema. 

Imagem da questão
A partir dessas informações, julgue o próximo item, de acordo com o modelo apresentado.O valor do lucro será máximo quando o produto alfa for acessado durante 2.400 horas semanais e o produto delta, durante 800 horas semanais.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Programação Linear: Otimização de Lucro

SE LIGUE NESSA!

Esta questão depende do modelo matemático original (função lucro e restrições) que não foi transcrito neste contexto. O gabarito oficial, porém, considera a afirmação correta. A seguir, apresenta-se o método geral de resolução para problemas desse tipo.

Gabarito: ✅ CERTO. Segundo o enunciado e o gabarito oficial, o lucro é máximo quando o produto alfa é acessado por 2.400 horas semanais e o delta por 800 horas semanais. Sem o modelo explícito, não é possível refazer os cálculos, mas a banca validou essa solução.

Método de Resolução (Programação Linear)

Problemas de maximização de lucro com dois produtos e restrições operacionais são tipicamente resolvidos por programação linear. As etapas são:

  1. Definir a função objetivo: L(x,y)=a⋅x+b⋅yL(x, y) = a \cdot x + b \cdot y (lucro por hora de cada produto).

  2. Estabelecer as restrições: Capacidade computacional, horas de operação, etc., na forma c1x+c2y≤Rc_1 x + c_2 y \leq R.

  3. Resolver: Usar método gráfico (região viável) ou Simplex. O ponto ótimo estará em um dos vértices da região viável.

No caso, o par (2400,800)(2400, 800) seria um vértice e, dentro da região, maximizaria LL. A banca considerou que esse ponto atende todas as restrições e fornece o maior lucro.

PEGA ESSA DICA!

Em provas de concursos, sempre verifique se o ponto candidato satisfaz todas as equações de restrição. Se o modelo não for fornecido, confie no gabarito e foque em entender o raciocínio.

Conclusão: Como o gabarito oficial é certeiro, o item está CERTO.

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