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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2024

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce167644
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ANTT
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Especialista em Regulação de Serviços de Transportes Terrestres – Especialidade: Economia - Conhecimentos Específicos
Um apartamento foi financiado para ser pago em 20 anos, em prestações mensais, sendo feito o primeiro pagamento no mês seguinte à contratação do empréstimo. O valor financiado é de R$ 600.000 e a taxa de juros contratada, de 0,75% ao mês, será constante. A amortização poderá ocorrer pelo sistema de amortizações constantes (SAC) ou pelo sistema Price.Tendo como referência essa situação hipotética, e desconsiderando os efeitos da inflação no período, julgue o item a seguir.No SAC, o valor da centésima prestação será menor que R$ 5.200.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Sistema de Amortização Constante (SAC) – Cálculo da prestação

Gabarito: Certo. A centésima prestação no SAC é de R$ 5.143,75, valor inferior a R$ 5.200, conforme demonstrado pelo cálculo da amortização constante e dos juros decrescentes.

O item exige o cálculo da 100ª prestação no SAC para um financiamento de R$ 600.000 em 240 meses (20 anos) com taxa de 0,75% ao mês.

Passo a passo:

  1. Amortização constante (A):(A=En=600.000240=2.500).(A = \frac{E}{n} = \frac{600.000}{240} = 2.500).

  1. Juros da 100ª prestação (J₁₀₀): Os juros incidentes sobre o saldo devedor no início do 100º mês. O saldo devedor inicial (SD) após pagar 99 amortizações é:

    [SD100=600.000−99×2.500=600.000−247.500=352.500][SD_{100} = 600.000 - 99 \times 2.500 = 600.000 - 247.500 = 352.500]

    [J100=i×SD100=0,0075×352.500=2.643,75][J_{100} = i \times SD_{100} = 0,0075 \times 352.500 = 2.643,75]

  1. Prestação (P₁₀₀): (P_{100} = A + J_{100} = 2.500 + 2.643,75 = 5.143,75).

  1. Comparação: R$ 5.143,75 < R$ 5.200, portanto a afirmação está correta.

  1. 1Amortização constante (A)600.000 ÷ 240 = 2.500
  2. 2Saldo devedor no mês 100600.000 − 99×2.500 = 352.500
  3. 3Juros da 100ª (J₁₀₀)0,75% × 352.500 = 2.643,75
  4. 4Prestação (P₁₀₀)2.500 + 2.643,75 = 5.143,75
  5. 5Comparação5.143,75 < 5.200 → [+] Certo
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✅ CERTO.

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