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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2024

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce167645
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ANTT
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Especialista em Regulação de Serviços de Transportes Terrestres – Especialidade: Economia - Conhecimentos Específicos
Pedro depositou R$ 10.000 em uma aplicação financeira que rende 10,8% ao ano, capitalizados mensalmente.Em referência a essa situação hipotética, julgue o item a seguir, assumindo que ⌊ x ⌋ corresponde ao menor inteiro mais próximo de x.A taxa de juros anual efetiva que Pedro receberá pode ser calculada corretamente por (1,009)¹².
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Taxa Nominal e Taxa Efetiva – Juros Compostos

Gabarito: Errado. A taxa de juros anual efetiva é calculada por ((1,009)^{12} - 1), e não apenas ((1,009)^{12}). A expressão ((1,009)^{12}) representa o fator de acumulação do capital, não a taxa propriamente dita.

A questão trata da conversão de uma taxa nominal (10,8% ao ano capitalizados mensalmente) para a taxa efetiva anual. Em juros compostos, a taxa efetiva mensal é obtida dividindo-se a taxa nominal pelo número de períodos de capitalização: (10,8\% / 12 = 0,9\% = 0,009). A taxa anual efetiva é dada por ((1 + i_{\text{mensal}})^{12} - 1 = (1,009)^{12} - 1).

Portanto, a afirmação de que a taxa efetiva pode ser calculada por ((1,009)^{12}) está errada, pois falta o (-1) para obter a taxa. O item é julgado como Errado.

✅ Gabarito oficial: letra E (Errado).

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