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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2024

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce167651
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ANTT
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Especialista em Regulação de Serviços de Transportes Terrestres – Especialidade: Economia - Conhecimentos Específicos
Julgue o item subsecutivo, considerando os conceitos da matemática financeira.Considere um financiamento de 100 mil reais amortizado de acordo com o sistema de amortização constante (SAC). Se esse financiamento tiver prazo de 120 meses e estiver sujeito à taxa efetiva de juros de 5% ao ano, o valor da última prestação será dado por 100.000/120 × (1,05) .
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

SAC – Última prestação

Gabarito: Errado. A expressão apresentada está incorreta porque utiliza o fator anual (1,05) em vez do fator mensal equivalente. No SAC, a última prestação é composta pela amortização constante somada aos juros sobre o saldo devedor remanescente, que é igual à própria amortização. Assim, a fórmula correta é:

Pn=A×(1+imensal)P_n = A \times (1 + i_{\text{mensal}})

onde A=En=100.000120A = \frac{E}{n} = \frac{100.000}{120} e imensali_{\text{mensal}} é a taxa efetiva mensal correspondente a 5% ao ano.

Para converter a taxa anual em mensal, usamos:

(1+imensal)12=1,05⇒imensal=(1,05)1/12−1≈0,4074% ao meˆs(1 + i_{\text{mensal}})^{12} = 1,05 \Rightarrow i_{\text{mensal}} = (1,05)^{1/12} - 1 \approx 0,4074\% \text{ ao mês}

Portanto, a última prestação seria P120=100.000120×(1+imensal)P_{120} = \frac{100.000}{120} \times (1 + i_{\text{mensal}}), e não simplesmente multiplicada por 1,05. O item, ao empregar o fator anual, está errado.

  1. 1Amortização constante (A)A = E/n = 100.000/120
  2. 2Converter taxa anual → mensali_m = (1,05)^(1/12) - 1 ≈ 0,4074% a.m.
  3. 3Última prestação (P_n)P_n = A × (1 + i_m)
  4. 4Item erradoUsou 1,05 (anual) em vez de i_m
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NÃO CAIA NESSA!

A banca troca a taxa anual pela mensal. O candidato que não se atentar à necessidade de converter a taxa pode considerar a expressão como correta, já que o restante da fórmula (amortização) está correto. Sempre verifique se a taxa de juros está na mesma periodicidade das prestações.

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