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Questão de Economia — Microeconomia — CESPE / CEBRASPE 2024

EconomiaMicroeconomia
Código
ce167681
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ANTT
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Especialista em Regulação de Serviços de Transportes Terrestres – Especialidade: Economia - Conhecimentos Específicos
        Um consumidor distribui sua renda entre dois bens, X e Y, consumindo x unidades do bem X e y unidades do bem Y. O consumidor tem preferências racionais, monotônicas e contínuas dadas pela função utilidade u(x,y)  = x + √y. Os bens X e Y são vendidos sob concorrência perfeita aos preços pX e pY, respectivamente.  
Em referência à situação hipotética anterior, julgue o item que se segue.Os bens X e Y são bens substitutos.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Bens Substitutos na Função Utilidade

Gabarito: Certo (C). Os bens X e Y são substitutos (imperfeitos) porque a função utilidade u(x,y)=x+yu(x,y) = x + \sqrt{y} gera curvas de indiferença convexas com taxa marginal de substituição (TMS) decrescente, o que caracteriza a substituibilidade entre os bens.

A banca testa a diferença entre substitutos perfeitos e imperfeitos. Embora a TMS não seja constante (como em (U = ax + by)), ela varia ao longo da curva, o que é próprio de bens substitutos não perfeitos. Na microeconomia, bens são substitutos quando o consumidor pode trocar um pelo outro mantendo o mesmo nível de utilidade – mesmo que a taxa de troca se altere.

Análise da Função Utilidade

A função u(x,y)=x+yu(x,y) = x + \sqrt{y} é quase-linear: utilidade marginal constante para X ((UMg_X = 1)) e decrescente para Y (UMgY=1/(2y))(UMg_Y = 1/(2\sqrt{y})). A TMS de X por Y (quantas unidades de Y se abre mão por uma unidade extra de X) é:

TMS=UMgXUMgY=11/(2y)=2yTMS = \frac{UMg_X}{UMg_Y} = \frac{1}{1/(2\sqrt{y})} = 2\sqrt{y}

Essa TMS depende de y e é decrescente à medida que se consome menos de Y (movimento para a direita na curva de indiferença). Isso é exatamente o que se espera de bens substitutos imperfeitos: a taxa de substituição diminui conforme o bem Y se torna mais escasso.

Bens substitutos
  • 1Perfeitos
    • TMS constante
    • Curvas de indiferença lineares
    • Ex.: U = ax + by
  • 2Imperfeitos
    • TMS decrescente
    • Curvas de indiferença convexas
    • Ex.: U = x + √y
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NÃO CAIA NESSA!

Não confunda substitutos perfeitos (TMS constante, curvas de indiferença lineares) com substitutos imperfeitos (TMS decrescente, curvas convexas). Qualquer função utilidade que não seja de complementares perfeitos ((u = \min\{ax, by\})) ou Cobb-Douglas pode representar substitutos, desde que a TMS seja decrescente. Aqui, a TMS é 2y2\sqrt{y}, o que confirma a substituibilidade.

Conclusão: O item está Certo. A função utilidade dada gera preferências em que X e Y são bens substitutos (imperfeitos).

Gabarito: C

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