Questão de Estatística — Análise de séries temporais — CESPE / CEBRASPE 2024
Estatística›Análise de séries temporais
Código
ce167689
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ANTT
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Especialista em Regulação de Serviços de Transportes Terrestres – Especialidade: Economia - Conhecimentos Específicos
Julgue o item seguinte, referente a regressão linear e séries temporais.Duas séries temporais, xt e yt, ambas não estacionárias e integradas de ordem um, são cointegradas se existir uma combinação linear entre yt e xt que seja estacionária.
CCerto
EErrado
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GabaritoC — Certo
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Cointegração de séries temporais
Gabarito: letra C (CERTO). A definição de cointegração, introduzida por Engle e Granger, é exatamente esta: duas séries não estacionárias e integradas de mesma ordem (aqui, I(1)) são cointegradas se existe uma combinação linear entre elas que seja estacionária (I(0)). O item reproduz fielmente essa definição.
A cointegração é um conceito central na análise de séries temporais não estacionárias. Quando duas séries são individualmente não estacionárias (por exemplo, ambas I(1)), uma regressão entre elas pode gerar resultados espúrios — aparentando relação onde não há. A cointegração surge justamente para capturar a situação em que, apesar de cada série individualmente "andar" sem rumo fixo, existe uma combinação linear delas que é estável, ou seja, que não se afasta indefinidamente de um equilíbrio. Essa combinação linear estacionária é chamada de relação de cointegração, e o vetor de coeficientes que a define é o vetor de cointegração.
A definição formal, conforme Engle e Granger (1987), exige três condições: (1) as séries são integradas de mesma ordem d; (2) existe uma combinação linear que é integrada de ordem d−b, com b > 0; (3) no caso mais comum, d = b = 1, ou seja, séries I(1) que se combinam para formar uma série I(0). O item afirma exatamente isso: séries I(1) cointegradas se existe combinação linear estacionária. Portanto, está correto.
A pegadinha que a banca poderia explorar — e que não aparece aqui — seria inverter os termos: dizer que a combinação linear deve ser não estacionária, ou que as séries devem ser estacionárias para haver cointegração. Mas o enunciado está alinhado com a teoria.
Item — ✅ CERTO
A afirmativa está correta. Ela descreve com precisão a definição de cointegração: séries I(1) (integradas de ordem 1) são cointegradas se existe uma combinação linear estacionária (I(0)). Esse é o conceito fundamental de Engle e Granger, e a banca apenas o reproduziu.
PEGA ESSA DICA!
Para fixar, lembre-se da "regra do I": I(1) + I(1) = I(0) na cointegração. Se a combinação linear resultar em I(0), há cointegração; se resultar em I(1), não há. E cuidado: cointegração não é o mesmo que correlação — duas séries podem ser correlacionadas sem serem cointegradas, e vice-versa.