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Questão de Economia — Microeconomia — CESPE / CEBRASPE 2024

EconomiaMicroeconomia
Código
ce167736
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ANTT
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Especialista em Regulação de Serviços de Transportes Terrestres – Especialidade: Economia - Conhecimentos Específicos
Na avaliação da produtividade de uma firma, a análise de curto prazo é distinta da análise de longo prazo; entre outros fatores distintivos, está o fato de que a primeira é regida pela lei dos rendimentos, enquanto a segunda analisa os retornos de escala. Sabendo desse contexto, e considerando uma empresa que invista um capital de K unidades monetárias, contrate L unidades de mão de obra e tenha uma produção dada por q(K,L), = √KL , julgue o item subsequente.No longo prazo, a empresa apresenta rendimentos decrescentes de escala, pois, ao se multiplicarem por m as quantidades de todos os recursos investidos na produção, o produto será multiplicado por √m.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Rendimentos de Escala na Função de Produção

Gabarito: Errado (E). No longo prazo, a função de produção q(K,L)=KLq(K,L) = \sqrt{KL} apresenta rendimentos constantes de escala, e não decrescentes como afirma o item. Ao multiplicar ambos os insumos por (m), o produto é multiplicado por (m), e não por m\sqrt{m}.

A banca cobra a distinção entre curto e longo prazo e o cálculo dos rendimentos de escala. Dada a função q=KL=(KL)1/2q = \sqrt{KL} = (KL)^{1/2}, aplicamos o teste:

[q(mK,mL)=(mK)(mL)=m2KL=mKL=m⋅q(K,L)][ q(mK, mL) = \sqrt{(mK)(mL)} = \sqrt{m^2 KL} = m \sqrt{KL} = m \cdot q(K,L) ]

Como o fator de aumento do produto ((m)) é igual ao fator de aumento dos insumos ((m)), a função exibe rendimentos constantes de escala. O enunciado erra ao afirmar que seriam decrescentes e que o produto seria multiplicado por m\sqrt{m}.

  1. 1Função: q = √(KL)
  2. 2Multiplica insumos por m
  3. 3q(mK,mL) = √(m²KL)
  4. 4= m·√(KL) = m·q
  5. 5Fator produto = fator insumo
  6. 6[+] Rendimentos constantes
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NÃO CAIA NESSA!

O erro está em confundir a raiz quadrada do produto dos insumos: ao multiplicar ambos por (m), o (m^2) dentro da raiz gera (m) fora, e não m\sqrt{m}. Cuidado com a álgebra: m2=m\sqrt{m^2} = m.

Conclusão: A afirmativa é falsa. ✅ Gabarito: Errado (E).

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