Matemática Financeira – Juros Compostos: Valor Presente
Gabarito: letra C. O valor atual da dívida é de aproximadamente R$ 72.562,36, calculado pela fórmula do valor presente em regime de juros compostos ( VP = \frac{VF}{(1+i)^n} ), onde ( VF = 80.000 ), ( i = 5\% = 0,05 ) ao mês e ( n = 2 ) meses. Esse valor está no intervalo ( R$ 72.000 < VP \leq R$ 74.000 ), correspondente à alternativa C.
Cálculo:
[ VP = \frac{80.000}{(1+0,05)^2} = \frac{80.000}{1,1025} \approx 72.562,36 ]
Análise das alternativas:
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que o valor atual é inferior ou igual a R$ 70.000. O valor calculado (≈ R$ 72.562,36) supera esse limite.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que o valor atual está entre R$ 70.000 e R$ 72.000. O valor calculado é superior a R$ 72.000, portanto fora desse intervalo.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O valor atual de R$ 72.562,36 está no intervalo ( R$ 72.000 < VP \leq R$ 74.000 ), exatamente como descrito.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que o valor atual é superior a R$ 74.000. O valor calculado (R$ 72.562,36) é inferior a esse montante.
Gabarito: letra C.