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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2024

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce168178
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
APEX Brasil
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista - Processos Contábeis
Uma dívida contratada a uma taxa efetiva de juros compostos de 5% ao mês deverá ser quitada em dois meses, contados a partir da data de hoje, mediante o pagamento de R$ 80.000.Nessa situação, o valor atual dessa dívida na data de hoje é
  1. Ainferior ou igual a R$ 70.000.
  2. Bsuperior a R$ 70.000 e inferior ou igual a R$ 72.000.
  3. Csuperior a R$ 72.000 e inferior ou igual a R$ 74.000.
  4. Dsuperior a R$ 74.000.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — superior a R$ 72.000 e inferior ou igual a R$ 74.000.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira – Juros Compostos: Valor Presente

Gabarito: letra C. O valor atual da dívida é de aproximadamente R$ 72.562,36, calculado pela fórmula do valor presente em regime de juros compostos ( VP = \frac{VF}{(1+i)^n} ), onde ( VF = 80.000 ), ( i = 5\% = 0,05 ) ao mês e ( n = 2 ) meses. Esse valor está no intervalo ( R$ 72.000 < VP \leq R$ 74.000 ), correspondente à alternativa C.

Cálculo:

[ VP = \frac{80.000}{(1+0,05)^2} = \frac{80.000}{1,1025} \approx 72.562,36 ]

Análise das alternativas:

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que o valor atual é inferior ou igual a R$ 70.000. O valor calculado (≈ R$ 72.562,36) supera esse limite.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que o valor atual está entre R$ 70.000 e R$ 72.000. O valor calculado é superior a R$ 72.000, portanto fora desse intervalo.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O valor atual de R$ 72.562,36 está no intervalo ( R$ 72.000 < VP \leq R$ 74.000 ), exatamente como descrito.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que o valor atual é superior a R$ 74.000. O valor calculado (R$ 72.562,36) é inferior a esse montante.

Gabarito: letra C.

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