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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — CESPE / CEBRASPE 2024

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
ce168180
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
APEX Brasil
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista - Processos Contábeis
Caso o capital de R$ 10.000 seja aplicado por três meses a uma taxa de juros simples de 4% ao mês, o valor a ser resgatado ao final da aplicação será igual a
  1. AR$ 10.400.
  2. BR$ 10.800.
  3. CR$ 11.200.
  4. DR$ 12.000.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — R$ 11.200.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Juros Simples: Cálculo do Montante

Gabarito: letra C (R$ 11.200). No regime de juros simples, o montante é dado por M=C⋅(1+i⋅n)M = C \cdot (1 + i \cdot n). Com capital de R$ 10.000, taxa de 4% ao mês e prazo de 3 meses, temos M=10.000⋅(1+0,04⋅3)=10.000⋅1,12=11.200M = 10.000 \cdot (1 + 0,04 \cdot 3) = 10.000 \cdot 1,12 = 11.200. A banca cobra a aplicação direta da fórmula, sem capitalização.

Juros simples são aqueles calculados sempre sobre o capital inicial, sem incorporar os juros de períodos anteriores à base de cálculo — ou seja, não há capitalização. Isso significa que o crescimento do montante é linear: a cada mês, o juro é o mesmo (4% de R$ 10.000 = R$ 400).

A fórmula central é:

J=C⋅i⋅nJ = C \cdot i \cdot n

E o montante é o capital mais os juros:

M=C+J=C⋅(1+i⋅n)M = C + J = C \cdot (1 + i \cdot n)

No caso: C=10.000C = 10.000, i=0,04i = 0,04 (4% ao mês), n=3n = 3 meses. Calculando os juros: J=10.000×0,04×3=1.200J = 10.000 \times 0,04 \times 3 = 1.200. Somando ao capital: M=10.000+1.200=11.200M = 10.000 + 1.200 = 11.200.

A pegadinha clássica deste tema é confundir juros simples com juros compostos. Se fosse composto, o montante seria M=C⋅(1+i)n=10.000⋅(1,04)3≈11.248,64M = C \cdot (1+i)^n = 10.000 \cdot (1,04)^3 \approx 11.248,64 — valor que não aparece nas alternativas, justamente para não dar margem a essa confusão. Outra armadilha comum é calcular o juro de apenas um mês (R$ 400) e somar ao capital, obtendo R$ 10.400 (alternativa A), esquecendo de multiplicar pelo prazo.

  1. 1Identificar C, i e n
  2. 2Conferir mesma unidade de tempo
  3. 3Calcular juros: J = C·i·n
  4. 4Montante: M = C + J
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Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 10.400 corresponde ao montante se o prazo fosse de apenas 1 mês (10.000+40010.000 + 400). O erro é aplicar a taxa uma única vez, ignorando os 3 meses do enunciado.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 10.800 seria o resultado se a taxa fosse de 8% ao mês (ou 4% ao mês por 2 meses, com capital de R$ 10.000). Não corresponde a nenhuma combinação correta dos dados fornecidos.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Aplicando a fórmula do montante simples: M=10.000⋅(1+0,04⋅3)=10.000⋅1,12=11.200M = 10.000 \cdot (1 + 0,04 \cdot 3) = 10.000 \cdot 1,12 = 11.200. Os juros totais de R$ 1.200 (R$ 400 por mês × 3) somados ao capital resultam exatamente nesse valor.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 12.000 seria o montante se a taxa fosse de ~6,67% ao mês (ou se o capital dobrasse em 3 meses, o que exigiria juros de R$ 2.000). Não há base nos dados para esse valor.

PEGA ESSA DICA!

Em questões de juros simples, sempre confira se a taxa e o prazo estão na mesma unidade de tempo. Aqui, ambos estão em meses, então a aplicação é direta. Se o prazo viesse em dias ou anos, você precisaria converter (mês comercial = 30 dias; ano comercial = 360 dias) antes de aplicar a fórmula. Treine essa conversão para não errar em questões mais elaboradas.

Gabarito: letra C

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