Questão de Economia — Microeconomia — CESPE / CEBRASPE 2024

Preferências Quase-Lineares e Efeito Renda

✅ CERTO. Em preferências quase-lineares do tipo $u(x,y) = x + \ln y$, a demanda pelo bem $Y$ independe da renda, de modo que todo acréscimo de renda é direcionado ao consumo do bem $X$, que se comporta como um bem normal. Portanto, a afirmação está correta.

A função utilidade quase-linear tem a forma $u(x,y) = x + v(y)$, com $v(y)$ estritamente côncava (aqui $\ln y$). Ao maximizar a utilidade sujeita à restrição orçamentária $p_x x + p_y y = m$, obtemos:

• Condição de primeira ordem: $\frac{\partial u/\partial y}{\partial u/\partial x} = \frac{p_y}{p_x} \implies \frac{1/y}{1} = \frac{p_y}{p_x} \implies y = \frac{p_x}{p_y}$.

Assim, a demanda por $Y$ depende apenas dos preços, sendo constante quando os preços são fixos. Substituindo na restrição:

$x = \frac{m - p_y y}{p_x} = \frac{m}{p_x} - \frac{p_y}{p_x} \cdot \frac{p_x}{p_y} = \frac{m}{p_x} - 1$.

Logo, $x$ aumenta linearmente com a renda $m$. Portanto, com preços fixos, um aumento na renda eleva o consumo de $X$, exatamente como afirma o item.

Fecho: O item está CERTO (gabarito C).