GabaritoC — Certo
Gabarito: letra C (Certo). A probabilidade de ocorrência simultânea de V < 0 e W < 0 é 0,21, pois, sendo V e W independentes, a probabilidade da interseção é o produto das probabilidades individuais: P(V < 0) × P(W < 0) = 0,7 × 0,3 = 0,21.
O enunciado fornece P(V > 0) = 0,3 e P(W > 0) = 0,7. Como V e W são variáveis contínuas, a probabilidade de assumirem exatamente o valor zero é nula (P(V = 0) = 0 e P(W = 0) = 0). Portanto, os eventos V < 0 e V > 0 são complementares, assim como W < 0 e W > 0. Logo:
P(V < 0) = 1 − P(V > 0) = 1 − 0,3 = 0,7
P(W < 0) = 1 − P(W > 0) = 1 − 0,7 = 0,3
A independência entre V e W garante que os eventos V < 0 e W < 0 são independentes. Pela regra da multiplicação para eventos independentes:
P(V < 0 e W < 0) = P(V < 0) × P(W < 0) = 0,7 × 0,3 = 0,21
A banca explora a confusão entre os eventos complementares: o candidato pode erroneamente usar P(V < 0) = 0,3 (que é P(V > 0)) ou P(W < 0) = 0,7 (que é P(W > 0)), obtendo 0,09 ou 0,49. A chave é lembrar que, para variáveis contínuas, a probabilidade de um ponto específico é zero, então os eventos de ser menor ou maior que zero são complementares.
A banca inverte os valores: ela dá P(V > 0) = 0,3 e P(W > 0) = 0,7, mas a questão pede V < 0 e W < 0. O candidato apressado pode multiplicar 0,3 × 0,7 = 0,21 direto, sem perceber que isso seria P(V > 0 e W > 0). O correto é usar os complementares: P(V < 0) = 0,7 e P(W < 0) = 0,3. Com atenção, você evita essa troca clássica!
✅ CERTO.
Gabarito: letra C (Certo).
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