Economia · CESPE / CEBRASPE · 2024 | Questão sqc-ce168613

Monopólio – Cálculo do Markup

Gabarito: letra E (33%). O markup do monopolista é dado por $(P - CMg)/P$ . Com as funções fornecidas, a quantidade ótima é $Q=20$ , o preço é $P=60$ e o custo marginal é $CMg=40$ , resultando em markup de $\frac{20}{60}=1/3\approx 33\%$ .

Resolução passo a passo

Funções: Custo total $C(Q)=70+Q^2$ , demanda inversa $P(Q)=80-Q$ .
Receita total: $RT = P \cdot Q = (80-Q)Q = 80Q - Q^2$ .
Receita marginal: $RMg = \frac{dRT}{dQ} = 80 - 2Q$ .
Custo marginal: $CMg = \frac{dC}{dQ} = 2Q$ .
Condição de maximização: $RMg = CMg \Rightarrow 80 - 2Q = 2Q \Rightarrow 80 = 4Q \Rightarrow Q = 20$ .
Preço de monopólio: $P = 80 - 20 = 60$ .
Custo marginal no ótimo: $CMg = 2 \cdot 20 = 40$ .
Markup (definição usual): $\frac{P - CMg}{P} = \frac{60 - 40}{60} = \frac{20}{60} = \frac{1}{3} \approx 33,33\%$ .

NÃO CAIA NESSA!

O candidato pode calcular o markup como $(P - CMg)/CMg = 20/40 = 50\%$ , mas a definição padrão em microeconomia (índice de Lerner) é $(P - CMg)/P$ . A alternativa B (50%) é um distrator comum.

Alternativas

Alternativa A — ❌ Incorreta (22%)

Valor não corresponde ao cálculo correto.

Alternativa B — ❌ Incorreta (50%)

Corresponde a $(P - CMg)/CMg$ , que não é o markup pedido.

Alternativa C — ❌ Incorreta (25%)

Valor sem correspondência com os dados.

Alternativa D — ❌ Incorreta (20%)

Valor sem correspondência com os dados.

Alternativa E — ✅ Correta (33%)

Corresponde exatamente ao markup de $(P - CMg)/P = 1/3$ .

Gabarito: letra E.