GabaritoE — Errado
Gabarito: Errado (E). A proposição ~P ˅ Q → ~R não corresponde, logicamente, à negativa do depoimento do senhor de chapéu vermelho, pois a negação de uma condicional é uma conjunção, e não uma nova condicional.
O depoimento do senhor de chapéu vermelho é: “Se o senhor de chapéu preto e o senhor de chapéu verde são inocentes, então o senhor de chapéu branco mentiu em seu depoimento.” Representando:
A: chapéu preto é inocente
B: chapéu verde é inocente
C: chapéu branco mentiu
O depoimento é (A ∧ B) → C. A sua negação é ~((A ∧ B) → C) ≡ (A ∧ B) ∧ ~C (pela regra ~(p→q) ⇔ p ∧ ~q). Ou seja, “O senhor de chapéu preto é inocente, o senhor de chapéu verde é inocente e o senhor de chapéu branco não mentiu.”
A proposição fornecida (~P ˅ Q → ~R) é uma condicional, não uma conjunção. Mesmo que se façam correspondências entre P, Q, R e A, B, C, a estrutura lógica é diferente: a negação de uma condicional jamais pode ser outra condicional. Portanto, a afirmação está errada.
Caso | Atribuição (P, Q, R) | Resultado |
|---|---|---|
Depoimento original | (A ∧ B) → C | Condicional |
Negação correta | (A ∧ B) ∧ ~C | Conjunção |
Proposição dada | ~P ∨ Q → ~R | Condicional |
Conclusão | Qualquer correspondência | Estrutura diferente → Errado |
A banca tenta confundir o candidato apresentando uma equivalência (como a transformação de condicional em disjunção) no lugar da negação. Lembre-se: negar uma condicional não é usar “se... então”; é afirmar o antecedente e negar o consequente com o conectivo “e”.
Decore a regra: ~(p → q) ≡ p ∧ ~q. Na prática: “mantém a primeira, nega a segunda, troca o ‘se... então’ por ‘e’.”
Gabarito: Errado (E).
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