GabaritoE — Errado
Gabarito: Errado. No regime de juros simples, o tempo necessário para um capital dobrar de valor não é constante; ele depende da taxa de juros aplicada. A afirmação de que "o capital dobrará a cada 8 anos" só seria verdadeira para uma taxa específica de 12,5% ao ano (já que (n = 1/i = 1/0,125 = 8)), mas não é uma propriedade geral dos juros simples.
No regime de juros simples, o montante é dado por (M = C(1 + i n)). Para que (M = 2C), temos (2 = 1 + i n \Rightarrow i n = 1 \Rightarrow n = 1/i). Portanto, o prazo de duplicação varia inversamente com a taxa. Se a taxa for 10% a.a., (n = 10) anos; se 20% a.a., (n = 5) anos, e assim por diante. O enunciado sugere um prazo fixo, o que é incorreto.
Caso | Taxa de juros (i) | n = 1/i (anos) | Capital dobra em 8 anos? |
|---|---|---|---|
1 | 10% a.a. | 10 | Não |
2 | 12,5% a.a. | 8 | Sim |
3 | 20% a.a. | 5 | Não |
A banca tenta fazer o candidato acreditar que, assim como nos juros compostos (onde o tempo de duplicação é aproximadamente (72/taxa)), nos juros simples também existe um prazo fixo de duplicação. Isso é falso: nos juros simples, o tempo de duplicação é o inverso da taxa, variando conforme a taxa aplicada.
Portanto, a afirmação está ERRADA.
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