Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2024

Juros Simples – Taxa Média

✅ CERTO. No regime de juros simples, a taxa média de juros sobre um conjunto de períodos iguais é exatamente a média aritmética das taxas de cada período.

Em juros simples, o juro total é a soma dos juros de cada período, calculados sempre sobre o capital inicial. Se as taxas mensais são $i_1, i_2, \ldots, i_n$, o juro total é $J = C \times (i_1 + i_2 + \ldots + i_n)$. A taxa média $\bar{i}$ que, aplicada ao mesmo capital durante os $n$ meses, produz o mesmo juro é aquela que satisfaz $C \times \bar{i} \times n = C \times (i_1 + \ldots + i_n)$. Cancelando $C$, obtém-se $\bar{i} \times n = i_1 + \ldots + i_n$, logo $\bar{i} = \frac{i_1 + \ldots + i_n}{n}$, que é precisamente a média aritmética das taxas.

Portanto, a afirmação está correta.

Gabarito: C (Certo).