Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2024

Comparação entre Juros Simples e Compostos

Gabarito: Certo. Apesar de, na maioria dos casos, os juros compostos gerarem montantes superiores aos juros simples para um mesmo prazo e taxa, existe uma situação em que o simples é maior: quando o prazo é fracionário, ou seja, menor que um período de capitalização (0 < n < 1). Nesse intervalo, a função linear do montante simples supera a função exponencial do montante composto.

Isso ocorre porque, para uma taxa $i$ e um prazo $n$ entre 0 e 1, vale a desigualdade:

Exemplo: considere um capital de R$ 1.000,00, taxa de 10% ao mês e prazo de 0,5 mês.

• Juros Simples: M = 1000 \times (1 + 0,10 \times 0,5) = 1000 \times 1,05 = R\ 1.050,00$

• Juros Compostos: M = 1000 \times (1,10)^{0,5} \approx 1000 \times 1,0488 = R\ 1.048,80$

Portanto, os juros simples foram maiores. Para prazos iguais a 1 período, os montantes são iguais. Para prazos superiores, os compostos passam a ser maiores. Assim, a afirmação de que "a metodologia de juros simples pode resultar em juros maiores" está correta.

✅ CERTO