Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2024

Taxa nominal e taxa efetiva

✅ CERTO. O procedimento descrito está correto: a taxa nominal anual é expressa em regime de juros simples (proporcional), de modo que, para obter a taxa efetiva anual com capitalização mensal, divide-se a taxa nominal por 12 para obter a taxa mensal proporcional e, em seguida, capitaliza-se essa taxa mensal por 12 meses no regime composto, resultando na taxa efetiva anual.

A confusão comum ocorre com o termo "expressa na metodologia de juros simples". Na prática, a taxa nominal é dada como uma taxa anual que, para efeito de cálculo dos juros em cada período, é convertida proporcionalmente (simples) para a periodicidade da capitalização. A partir daí, a capitalização é feita no regime composto. Por exemplo, uma taxa nominal de 24% a.a. com capitalização mensal resulta em uma taxa mensal de $\frac{24\%}{12} = 2\%$ ao mês (juros simples) e, ao capitalizar esse 2% ao mês por 12 meses, obtém-se a taxa efetiva anual de $(1+0,02)^{12} - 1 \approx 26,82\%$ a.a.

💡 Dica: Lembre-se da fórmula: $i_{efetiva} = \left(1 + \frac{j}{k}\right)^k - 1$, onde $j$ é a taxa nominal anual e $k$ é o número de capitalizações por ano. A divisão $j/k$ é a taxa proporcional (simples) e a potência $k$ representa a capitalização composta.

✅ CERTO.