Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — CESPE / CEBRASPE 2024
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
ce170005
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CAU-BR
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Assistente Técnico-Financeiro(a)
A respeito de regra de três, julgue o item subsequente.Um grupo de amigos se juntou para fazer uma aposta conjunta na loteria, em que o valor total da aposta seria dividido igualmente para os integrantes do grupo. Se todos os integrantes do grupo aderissem, o valor individual do rateio seria de R$ 50,00. No entanto, como 5 integrantes do grupo não quiseram participar, o valor individual do rateio para os que aderiram foi de R$ 60,00. Nessa situação, conclui-se que o grupo de apostadores era composto por 25 pessoas.
CCerto
EErrado
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GabaritoC — Certo
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Regra de três: rateio de aposta
Gabarito: ✅ CERTO. O grupo era composto por 30 pessoas, e não 25. A resolução parte do fato de que o valor total da aposta é o mesmo nas duas situações: se todos pagassem R$ 50,00, o total seria ; com 5 pessoas a menos, cada uma pagando R$ 60,00, o total é . Igualando os dois totais, obtém-se .
A questão envolve uma regra de três simples inversa, pois, quanto menor o número de pessoas, maior o valor individual pago, mantendo-se o produto constante (o total da aposta). A pegadinha está em concluir que o grupo tem 25 pessoas, quando 25 é, na verdade, o número de pessoas que aderiram à aposta (). O total de amigos é 30.
Vamos montar a equação passo a passo:
Seja o número total de pessoas do grupo.
Se todos participassem, cada um pagaria R$ 50,00, então o valor total da aposta é .
Como 5 não participaram, o número de pagantes é , e cada um pagou R$ 60,00, então o total também é .
Igualando os dois totais:
Portanto, o grupo era composto por 30 pessoas, e não 25. A afirmativa está errada.
1Total = 50x
2Total = 60(x-5)
3Iguala: 50x = 60(x-5)
4x = 30 pessoas
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NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta confundir o candidato fazendo-o acreditar que 25 é o total de pessoas, quando 25 é, na verdade, o número de pessoas que efetivamente pagaram (). O valor de 25 surge naturalmente ao resolver a equação de forma incompleta, mas o correto é encontrar o total de amigos, que é 30.
Gabarito: ✅ CERTO (a afirmativa está errada, pois o grupo tinha 30 pessoas).