Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — CESPE / CEBRASPE 2024

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
ce170009
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CAU-BR
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Assistente Técnico-Financeiro(a)
Julgue o item a seguir, relativo a porcentagem.O preço de venda de qualquer produto de uma loja é igual ao custo do produto acrescido da margem de lucro fixa praticada pela loja. Sabe-se, ainda, que se a loja vender um produto com 50% de desconto no seu preço de venda, então o lucro dessa venda será igual a 20% do lucro inicial. Nessa situação, conclui-se que se essa loja adquire um produto por R$ 300,00 o preço de venda desse produto será igual a R$ 800,00.
  1. CCerto
  2. EErrado
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Porcentagem: preço de venda, custo e margem de lucro

Gabarito: ✅ CERTO. A partir da relação entre o desconto de 50% e o lucro reduzido a 20% do lucro inicial, conclui-se que o preço de venda é o dobro do custo. Para um custo de R$ 300,00, o preço de venda é R$ 600,00, e não R$ 800,00 — portanto, a assertiva está errada.

Vamos entender o problema. A loja define o preço de venda (PV) como o custo (C) acrescido de uma margem de lucro fixa (L). Ou seja:

PV=C+LPV = C + L

Quando a loja vende com 50% de desconto sobre o preço de venda, o preço final é 0,5×PV0,5 \times PV. O lucro dessa venda com desconto é o preço final menos o custo:

Ldesconto=0,5×PV−CL_{desconto} = 0,5 \times PV - C

O enunciado afirma que esse lucro com desconto é igual a 20% do lucro inicial (L). Portanto:

0,5×PV−C=0,2×L0,5 \times PV - C = 0,2 \times L

Substituindo PV=C+LPV = C + L:

0,5×(C+L)−C=0,2×L0,5 \times (C + L) - C = 0,2 \times L
0,5C+0,5L−C=0,2L0,5C + 0,5L - C = 0,2L
−0,5C+0,5L=0,2L-0,5C + 0,5L = 0,2L
0,5L−0,2L=0,5C0,5L - 0,2L = 0,5C
0,3L=0,5C0,3L = 0,5C
L=0,50,3C=53CL = \frac{0,5}{0,3}C = \frac{5}{3}C

Agora, o preço de venda:

PV=C+L=C+53C=83CPV = C + L = C + \frac{5}{3}C = \frac{8}{3}C

Para C = R\ 300,00$:

PV=83×300=800PV = \frac{8}{3} \times 300 = 800

Portanto, o preço de venda é R$ 800,00. A assertiva está correta.

NÃO CAIA NESSA!

A banca tenta confundir o candidato fazendo-o acreditar que o preço de venda é o dobro do custo (R$ 600,00), quando na verdade a relação correta é PV=83CPV = \frac{8}{3}C. A pegadinha está em não montar a equação completa com o desconto e o lucro reduzido.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A alternativa está correta. Como demonstrado, o preço de venda é 83\frac{8}{3} do custo. Para um custo de R$ 300,00, o preço de venda é R$ 800,00.

Alternativa E — ❌ Incorreta

A alternativa está incorreta, pois o preço de venda calculado é R$ 800,00, e não um valor diferente. Quem marca esta alternativa provavelmente não montou a equação corretamente ou errou na interpretação do problema.

Gabarito: letra C

Link permanente: /questoes/ce170009