Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2024
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce170288
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CGE-RJ
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Auditor do Estado
Um cliente realizou um empréstimo de R$ 120.000,00 em uma instituição financeira, sob o regime do sistema de amortização constante (SAC), com prazo de pagamento de 10 anos, taxa nominal de juros de 12% ao ano e pagamentos mensais.O valor de juros pago na centésima parcela será de R$ 210,00.
CCerto
EErrado
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GabaritoC — Certo
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Sistema de Amortização Constante (SAC) – Cálculo de Juros
Gabarito: Certo. O valor de R$ 210,00 de juros na centésima parcela está correto, conforme demonstrado pelo cálculo no SAC com taxa efetiva de 1% ao mês e amortização constante de R$ 1.000,00.
Resolução
Converter a taxa nominal para efetiva mensal
A taxa nominal de 12% ao ano, com pagamentos mensais, resulta em uma taxa efetiva mensal de:
[ i = \frac{12\%}{12} = 1\% \text{ ao mês} ]
Calcular a amortização constante
No SAC, a amortização (A) é constante e igual a:
[ A = \frac{E}{n} = \frac{120.000}{120} = R$ 1.000,00 ]
(10 anos = 120 meses)
Determinar o saldo devedor antes da centésima parcela
Após pagar 99 parcelas, o saldo devedor (SD) é:
[ SD_{99} = E - 99 \times A = 120.000 - 99 \times 1.000 = R$ 21.000,00 ]
Calcular os juros da centésima parcela
Os juros são incidentes sobre o saldo devedor do período anterior:
No SAC, lembre-se de que os juros são sempre decrescentes, calculados sobre o saldo devedor remanescente. Para encontrar o saldo devedor antes de uma parcela específica, basta subtrair do valor inicial o total amortizado até o mês anterior.