Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2024

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce170289
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CGE-RJ
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Auditor do Estado
Um cliente realizou um empréstimo de R$ 120.000,00 em uma instituição financeira, sob o regime do sistema de amortização constante (SAC), com prazo de pagamento de 10 anos, taxa nominal de juros de 12% ao ano e pagamentos mensais.Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.O valor da quinta prestação será de R$ 2.160,00.
  1. CCerto
  2. EErrado
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Sistema de Amortização Constante (SAC)

Gabarito: Certo. A quinta prestação é de R$ 2.160,00, conforme demonstra o cálculo do SAC com taxa efetiva mensal de 1%, amortização constante de R$ 1.000,00 e juros sobre o saldo devedor.

A questão exige a conversão da taxa nominal para efetiva, pois os pagamentos são mensais. Taxa nominal anual de 12% com capitalização mensal → taxa efetiva mensal de 1% (12% ÷ 12). O prazo de 10 anos equivale a 120 meses.

No SAC, a amortização (A) é constante e igual ao valor do empréstimo dividido pelo número de parcelas:

A=120.000120=1.000A = \frac{120.000}{120} = 1.000

Para a k-ésima prestação, os juros são calculados sobre o saldo devedor imediatamente antes do pagamento:

Pk=A+[P−(k−1)×A]×iP_k = A + [P - (k-1) \times A] \times i

Calculando a 5ª prestação (k = 5):

  • Saldo devedor após 4 amortizações: 120.000−4×1.000=116.000120.000 - 4 \times 1.000 = 116.000

  • Juros do 5º mês: 116.000×0,01=1.160116.000 \times 0,01 = 1.160

  • Prestação: 1.000+1.160=2.1601.000 + 1.160 = 2.160

Portanto, o valor de R$ 2.160,00 está correto. A afirmação é Certa.

Componente

Valor (R$)

Amortização mensal

1.000,00

Saldo devedor após 4 meses

116.000,00

Juros da 5ª prestação

1.160,00

5ª prestação

2.160,00

  1. 1Amortização constanteR$ 1.000/mês
  2. 2Saldo devedor inicialR$ 120.000
  3. 3Após 4 amortizaçõesR$ 116.000
  4. 4Juros do 5º mêsR$ 1.160
  5. 55ª prestaçãoR$ 2.160
LEVEL · soulevel.com.br

Link permanente: /questoes/ce170289