Questão de Matemática — Probabilidade — CESPE / CEBRASPE 2024
Matemática›Probabilidade
Código
ce170301
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CGE-RJ
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Auditor do Estado
Certo pensador, ao comentar a respeito de determinada ideologia, manifestou a seguinte opinião: “Essa ideologia é igual às outras: se você acredita, não precisa de explicação; se você não acredita, não adianta explicação.”.Uma pesquisa revelou que, de 1.000 pessoas de uma cidade, 300 conhecem e acreditam na referida ideologia, 400 a conhecem, mas não acreditam nela, 200 não a conhecem e 100 a conhecem, mas são indiferentes (nem dizem acreditar, nem dizem desacreditar).Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte.Escolhendo-se ao acaso uma pessoa entre as participantes da pesquisa, a probabilidade de tal pessoa conhecer a ideologia é de 80%.
CCerto
EErrado
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GabaritoC — Certo
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Probabilidade: definição clássica
Gabarito: Certo (C). A probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso conhecer a ideologia é de 80%, pois 800 das 1.000 pessoas pesquisadas conhecem a ideologia (300 acreditam + 400 não acreditam + 100 são indiferentes), e 800/1000 = 0,8 = 80%. A definição clássica de probabilidade é a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.
A questão cobra a aplicação direta da definição clássica de probabilidade, que é um dos conceitos mais básicos e importantes da estatística. A probabilidade de um evento é sempre um número entre 0 e 1 (ou 0% e 100%), calculado pela fórmula:
No problema, o espaço amostral é o conjunto das 1.000 pessoas pesquisadas. O evento de interesse é "conhecer a ideologia". Para contar os casos favoráveis, precisamos somar todas as pessoas que conhecem a ideologia, independentemente de acreditarem ou não nela. O enunciado divide as pessoas em quatro categorias:
300 conhecem e acreditam;
400 conhecem, mas não acreditam;
200 não conhecem;
100 conhecem, mas são indiferentes.
As três primeiras categorias (300 + 400 + 100) totalizam 800 pessoas que conhecem a ideologia. As 200 restantes não a conhecem. Portanto, a probabilidade é:
A pegadinha da banca está em tentar confundir o candidato com a categoria dos "indiferentes". Muitos podem pensar que, por não acreditarem nem desacreditarem, os indiferentes não deveriam ser contados como "conhecedores". Mas o evento pedido é apenas "conhecer a ideologia", e os indiferentes a conhecem — eles apenas não têm uma opinião formada sobre ela. Portanto, devem ser incluídos no cálculo.
Conhecimento de ideologia — só Conhece: 700; só Acredita: 0; Conhece∩Acredita: 100
Portanto, a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso conhecer a ideologia é de 80%, exatamente como afirma o item.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta fazer você esquecer de incluir os 100 indiferentes no grupo dos que conhecem a ideologia. Se você contasse apenas 300 + 400 = 700, a probabilidade seria 70%, e você marcaria Errado. Mas o evento é "conhecer", e os indiferentes conhecem — eles só não têm opinião sobre acreditar ou não. Fique atento: leia sempre com precisão o que o evento pede.