Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — CESPE / CEBRASPE 2024
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
ce170302
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CGE-RJ
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Auditor do Estado
Certo pensador, ao comentar a respeito de determinada ideologia, manifestou a seguinte opinião: “Essa ideologia é igual às outras: se você acredita, não precisa de explicação; se você não acredita, não adianta explicação.”.Uma pesquisa revelou que, de 1.000 pessoas de uma cidade, 300 conhecem e acreditam na referida ideologia, 400 a conhecem, mas não acreditam nela, 200 não a conhecem e 100 a conhecem, mas são indiferentes (nem dizem acreditar, nem dizem desacreditar).Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte.Escolhendo-se ao acaso uma pessoa entre as participantes da pesquisa, a probabilidade de tal pessoa não acreditar na ideologia, conhecendo-a ou não, é superior a 70%.
CCerto
EErrado
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GabaritoE — Errado
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Probabilidade: frequência relativa e complementar
Gabarito: letra E (ERRADO). A probabilidade de uma pessoa não acreditar na ideologia, conhecendo-a ou não, é de 60%, não superior a 70%. Isso porque, das 1.000 pessoas, 400 não acreditam e a conhecem, e 200 não a conhecem (logo, não acreditam), totalizando 600 pessoas — ou seja, 600/1000 = 60%.
A questão mistura dois conceitos que precisam ser separados com cuidado: probabilidade como frequência relativa (razão entre o número de casos favoráveis e o total de casos) e o evento complementar (não acreditar = tudo que não é "acreditar"). O texto introdutório sobre a ideologia é apenas contextual — a pegadinha está em interpretar corretamente quem são as pessoas que "não acreditam".
Vamos organizar os dados da pesquisa:
Grupo
Quantidade
Acredita?
Conhece?
Acredita e conhece
300
Sim
Sim
Conhece, mas não acredita
400
Não
Sim
Não conhece
200
Não
Não
Conhece, mas indiferente
100
Indiferente
Sim
Total
1.000
—
—
A pergunta é: "probabilidade de tal pessoa não acreditar na ideologia, conhecendo-a ou não". O trecho "conhecendo-a ou não" é decisivo: ele amplia o evento para TODAS as pessoas que não acreditam, independentemente de conhecerem ou não a ideologia. Portanto, devemos somar:
400 pessoas que conhecem e não acreditam;
200 pessoas que não conhecem (e, por não conhecerem, não acreditam).
Total de pessoas que não acreditam = 400 + 200 = 600.
A probabilidade é a razão entre os casos favoráveis e o total de casos:
Como 60% < 70%, a afirmação de que a probabilidade é superior a 70% está errada.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta fazer o candidato considerar apenas as 400 pessoas que conhecem e não acreditam, esquecendo das 200 que não conhecem (e, portanto, também não acreditam). O enunciado diz explicitamente "conhecendo-a ou não" — é o gatilho para incluir os dois grupos. Outro erro comum é considerar os 100 indiferentes como "não acreditam", mas o texto diz que eles "nem dizem acreditar, nem dizem desacreditar" — não podem ser contados como não crentes. Com atenção a esses dois detalhes, a conta fecha em 60%.