Questão de Matemática — Probabilidade — CESPE / CEBRASPE 2024
Matemática›Probabilidade
Código
ce170304
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CGE-RJ
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Auditor do Estado
Uma população é constituída por 20 elementos, os quais
se encontram distribuídos em seis conglomerados, conforme a
tabela seguinte.
Com base nessas informações, e considerando uma amostragem aleatória por conglomerados de tamanho n = 2, julgue o item a seguir.Sabendo-se que o elemento 12 se encontra na amostra, é correto afirmar que a probabilidade de seleção do elemento 9 é igual a 1.
CCerto
EErrado
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GabaritoC — Certo
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Probabilidade condicional em amostragem por conglomerados
✅ CERTO. Sabendo que o elemento 12 está na amostra, a probabilidade de o elemento 9 também estar é igual a 1, pois ambos pertencem ao mesmo conglomerado. Na amostragem por conglomerados com seleção de 2 conglomerados, uma vez que um conglomerado é sorteado, todos os seus elementos são incluídos na amostra. Portanto, a ocorrência do evento "elemento 12 na amostra" implica a ocorrência do evento "elemento 9 na amostra", e pela definição de probabilidade condicional, .
A questão testa o conceito fundamental de que, em amostragem por conglomerados, a seleção de um conglomerado acarreta a inclusão de todos os seus elementos. Dado que o item afirma que a probabilidade condicional é 1, isso só é verdade se os elementos 9 e 12 estiverem no mesmo conglomerado – o que o gabarito confirma.
PEGA ESSA DICA!
Ao se deparar com questões de amostragem por conglomerados, lembre-se: a inclusão de um elemento já revela o conglomerado selecionado. Se outro elemento estiver no mesmo conglomerado, ele também estará na amostra com probabilidade 1. Se estiverem em conglomerados diferentes, a probabilidade condicional será menor que 1.
