Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — CESPE / CEBRASPE 2024
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
ce170757
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CNJ
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista Judiciário - Área Judiciária
Em determinado órgão público, 10 servidores, trabalhando 8 horas por dia, atendem em média 300 pessoas por semana. A idade média desses servidores é 40 anos. Para se somar a esse efetivo de atendimento ao público, foram contratados 6 novos servidores.A partir da situação hipotética apresentada, julgue o item a seguir.Se, após a contração dos 6 novos servidores, cada servidor trabalhar 5 horas por dia, a quantidade de pessoas atendidas por semana permanecerá igual a 300.
CCerto
EErrado
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GabaritoC — Certo
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Regra de três composta: servidores, horas e atendimentos
Gabarito: letra C (CERTO). A quantidade de pessoas atendidas por semana permanecerá igual a 300, pois a produtividade total do grupo — medida pelo produto entre o número de servidores e as horas trabalhadas por dia — se mantém constante: 10 servidores × 8 horas = 80 horas-homem/dia, e 16 servidores × 5 horas = 80 horas-homem/dia. Como a capacidade de atendimento é diretamente proporcional a esse produto, a manutenção do valor de 80 garante o mesmo resultado semanal.
A regra de três composta é uma ferramenta para resolver problemas que envolvem mais de duas grandezas relacionadas entre si. Aqui temos três grandezas: número de servidores, horas trabalhadas por dia e quantidade de pessoas atendidas por semana. A relação entre elas é de proporcionalidade direta: se aumentarmos o número de servidores, mantendo as horas, o atendimento aumenta; se aumentarmos as horas, mantendo os servidores, o atendimento também aumenta. A pergunta central é: o que acontece com o atendimento quando aumentamos os servidores e diminuímos as horas simultaneamente?
Para responder, precisamos calcular a "produtividade total" do grupo, que é o produto do número de servidores pelas horas trabalhadas por dia. Inicialmente, temos 10 servidores × 8 horas = 80 horas-homem por dia. Após a contratação, temos 16 servidores × 5 horas = 80 horas-homem por dia. Como a produtividade total é a mesma, a quantidade de pessoas atendidas permanece a mesma: 300. A questão afirma que a quantidade permanecerá igual a 300, o que está correto.
A pegadinha clássica dessa questão é o candidato calcular apenas a variação de uma das grandezas sem considerar a compensação da outra. Por exemplo, alguém pode pensar: "se as horas caíram de 8 para 5, o atendimento deve cair", esquecendo que o número de servidores aumentou de 10 para 16. O raciocínio correto exige considerar o efeito conjunto das duas variações, que se anulam exatamente.
NÃO CAIA NESSA!
A banca induz o candidato a focar apenas na redução da jornada (de 8 para 5 horas) e esquecer o aumento do efetivo (de 10 para 16 servidores). O produto final — 80 horas-homem/dia — é o que decide, e ele não muda. Sempre que houver duas variações simultâneas, calcule o efeito combinado antes de concluir.
Produtividade de atendimento — só Servidores: 10; só Horas: 8; Servidores∩Horas: 80
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A afirmação está correta porque a capacidade de atendimento é diretamente proporcional ao produto entre o número de servidores e as horas trabalhadas. Vejamos o cálculo:
Situação final: 16 servidores × 5 horas/dia = 80 horas-homem/dia → mesma capacidade, logo 300 pessoas/semana.
Como o produto é idêntico, a quantidade de pessoas atendidas por semana permanece 300. A informação sobre a idade média (40 anos) é um distrator: não influencia em nada o cálculo de atendimento.
Alternativa E — ❌ Incorreta
A alternativa E afirma que a quantidade de pessoas atendidas NÃO permanecerá igual a 300, o que está errado. O erro está em não considerar que o aumento de 10 para 16 servidores compensa exatamente a redução de 8 para 5 horas diárias. O produto 16 × 5 = 80 é igual a 10 × 8 = 80, mantendo a produtividade total inalterada. Portanto, o atendimento semanal continua sendo 300 pessoas.