Questão de Matemática — Análise de Tabelas e Gráficos — CESPE / CEBRASPE 2024
Matemática›Análise de Tabelas e Gráficos
Código
ce170948
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CNJ
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Técnico Judiciário - Área Administrativa
A partir dessas informações, julgue o item seguinte.Se, em determinado dia, a distribuição de pessoas, a cada instante entre 10 h e 17 h, não for dada pelo gráfico apresentado e se a quantidade total de pessoas que comparecerem à secretaria nesse dia for inferior à quantidade média diária de comparecimento, então o número de pessoas que estarão presentes na secretaria para atendimento nesse determinado dia será, em todos os instantes, inferior a 50.
CCerto
EErrado
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GabaritoE — Errado
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SE LIGUE NESSA!
Esta questão depende de um texto-base/tabela que não está disponível aqui. O raciocínio abaixo é o método de resolução — confira os valores no enunciado original.
Análise de gráficos e média: comparação entre total diário e média
Gabarito: ERRADO (letra E). A afirmação de que, se o total de pessoas que comparecerem em um dia for inferior à média diária, então em todos os instantes o número de presentes será inferior a 50, não pode ser garantida apenas com essa informação. A média é uma medida de tendência central que não determina o valor máximo da distribuição; é perfeitamente possível que, mesmo com um total diário abaixo da média, haja um pico de atendimento em algum instante que ultrapasse 50 pessoas. A conclusão exige conhecer a distribuição dos atendimentos ao longo do dia, que não é fornecida.
O que a questão explora é a relação entre a média aritmética e os valores individuais de uma distribuição. A média diária de comparecimento é calculada somando-se o total de pessoas que compareceram em vários dias e dividindo-se pelo número de dias. Se em um determinado dia o total de comparecimento é inferior a essa média, isso significa apenas que aquele dia ficou abaixo do valor médio histórico. No entanto, isso não impõe nenhum limite superior ao número de pessoas presentes em cada instante daquele dia. Por exemplo, suponha que a média diária seja 100 pessoas. Em um dia com total de 90 pessoas, é possível que, em um determinado horário, haja 60 pessoas na secretaria, desde que em outros horários haja menos gente, de modo que a soma ao final do dia seja 90. Portanto, a afirmação de que "em todos os instantes será inferior a 50" é uma generalização indevida, pois a média não controla o valor máximo instantâneo.
A pegadinha da banca está em tentar fazer o candidato associar "total diário abaixo da média" com "pico instantâneo abaixo de 50", o que não é logicamente válido. A média é uma medida de posição, não de dispersão ou de máximo. Para afirmar que em todos os instantes o número de presentes é inferior a 50, seria necessário conhecer a distribuição completa dos atendimentos ao longo do dia, o que não é dado. Assim, a afirmação é falsa.
Caso
Premissa (total diário < média)
Conclusão (todos os instantes < 50)
Resultado
1
V (ex.: total = 90, média = 100)
F (ex.: pico = 60 em um instante)
Contradição — premissa não implica conclusão
2
V (ex.: total = 90, média = 100)
V (ex.: pico = 40 em todos os instantes)
Consistente — mas não é garantido pela premissa
Alternativa C — ❌ Incorreta
A alternativa C afirma que o item está certo, ou seja, que a conclusão é válida. Isso está errado, pois a premissa de que o total diário é inferior à média não implica que o número de pessoas presentes em cada instante seja inferior a 50. A média não estabelece um teto para os valores individuais. Por exemplo, se a média diária é 100 e em um dia o total é 90, é possível que em um horário de pico haja 60 pessoas, desde que em outros horários haja menos, totalizando 90. Portanto, a alternativa C é incorreta.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A alternativa E afirma que o item está errado, o que é correto. A justificativa é exatamente a explicada: a média não determina o valor máximo da distribuição. Mesmo com um total diário inferior à média, pode haver instantes com mais de 50 pessoas presentes. A afirmação do enunciado é uma generalização indevida, pois não há informação suficiente para garantir que em todos os instantes o número de presentes seja inferior a 50. Portanto, o item é errado.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta fazer o candidato acreditar que "total diário abaixo da média" implica "pico instantâneo abaixo de 50". Isso é uma confusão entre média e máximo. A média é uma medida de tendência central, não de limite superior. Lembre-se: a média não controla os valores individuais; ela apenas resume o conjunto. Para saber o máximo, seria necessário conhecer a distribuição completa.
PEGA ESSA DICA!
Em questões que relacionam média e valores individuais, desconfie de afirmações que impõem limites superiores ou inferiores baseados apenas na média. A média não informa sobre a dispersão ou sobre os extremos. Sempre verifique se a distribuição dos dados é conhecida antes de aceitar conclusões sobre máximos ou mínimos.