Questão de Estatística — Cálculo de Probabilidades — CESPE / CEBRASPE 2024

Modelos determinísticos e estocásticos em simulação

✅ CERTO. A afirmação está correta: um modelo é classificado como determinístico quando não contém nenhuma variável aleatória — ou seja, para um mesmo conjunto de entradas, a saída é sempre a mesma, sem incerteza. Essa é a definição clássica que distingue modelos determinísticos de modelos estocásticos (ou probabilísticos), que incorporam variáveis aleatórias e, portanto, produzem resultados sujeitos a variação.

A distinção entre modelos determinísticos e estocásticos é fundamental em simulação computacional. Um modelo determinístico é aquele em que as relações entre as variáveis são exatas e não envolvem aleatoriedade: dado um conjunto de valores de entrada, o resultado é único e previsível. Por exemplo, a fórmula de juros compostos $M = C(1+i)^t$ é um modelo determinístico — para os mesmos valores de $C$, $i$ e $t$, o montante $M$ será sempre o mesmo.

Já um modelo estocástico incorpora elementos de incerteza, representados por variáveis aleatórias. Nesses modelos, as entradas podem ser distribuições de probabilidade, e as saídas variam a cada execução da simulação. Um exemplo clássico é a simulação de filas de atendimento, em que os tempos de chegada e de serviço são modelados por distribuições de probabilidade (como a exponencial ou a Poisson).

A pegadinha que a banca explora aqui é justamente a inversão dos conceitos: o candidato pode confundir e achar que modelo determinístico é aquele que "sempre produz o mesmo resultado" — o que é verdade — mas a definição formal exige a ausência de variáveis aleatórias. A banca apresenta a definição correta, e o candidato desatento pode marcar "errado" por achar que falta algo, quando na verdade a afirmação está completa e precisa.

O porquê da regra: a classificação entre determinístico e estocástico é a primeira decisão na modelagem de um sistema. Se o fenômeno real não apresenta incerteza relevante, um modelo determinístico é mais simples e eficiente; se há aleatoriedade inerente (como em fenômenos físicos, financeiros ou de atendimento), o modelo estocástico é necessário para capturar a variabilidade e permitir análises de risco e probabilidade.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A afirmação está correta porque define com precisão o conceito de modelo determinístico: a ausência de variáveis aleatórias. Em um modelo determinístico, todas as relações são fixas e conhecidas, e o resultado é determinado de forma única pelas entradas. Não há espaço para incerteza ou variação aleatória. Essa é a definição consagrada na literatura de simulação e modelagem computacional.

Alternativa E — ❌ Incorreta

A alternativa "Errado" está incorreta porque a afirmação do enunciado é verdadeira. O erro aqui seria do candidato que, por desatenção ou confusão conceitual, acreditasse que a definição apresentada não corresponde ao conceito de modelo determinístico. Na verdade, a definição está perfeita: modelo determinístico é exatamente aquele que não contém nenhuma variável aleatória. A alternativa E seria correta apenas se a afirmação fosse falsa, o que não é o caso.

Gabarito: letra C — a afirmação está correta.