Estatística · CESPE / CEBRASPE · 2024 | Questão sqc-ce172754

Regressão linear simples: premissas sobre os erros

Gabarito: letra E — ERRADO. No modelo de regressão linear simples, os erros (termos de erro aleatório) são independentes e possuem média zero — não correlacionados e com média superior a zero, como afirma o item. Essas são premissas clássicas do modelo, essenciais para a validade da inferência estatística.

O modelo de regressão linear simples é escrito como $Y = \beta_0 + \beta_1 X + \varepsilon$ , em que $\varepsilon$ é o erro aleatório. As premissas fundamentais sobre esse erro são:

Média zero: $E(\varepsilon) = 0$ . Isso significa que, em média, os erros positivos e negativos se cancelam — o modelo não tende a superestimar nem subestimar sistematicamente.
Variância constante: $Var(\varepsilon) = \sigma^2$ (homocedasticidade).
Independência: os erros são independentes entre si — não há correlação entre eles.
Normalidade (para inferência): $\varepsilon \sim N(0, \sigma^2)$ .

A banca explora exatamente a inversão dessas premissas: troca independência por correlação e média zero por média superior a zero. O candidato que não domina os pressupostos do modelo cai na armadilha.

Premissa do modelo	Valor correto	Valor afirmado no item	Resultado
Correlação entre erros	Independentes (não correlacionados)	Correlacionados	Falso
Média dos erros	Zero (E(ε) = 0)	Superior a zero	Falso
Conclusão	—	—	Item Errado

NÃO CAIA NESSA!

A banca inverte as premissas do modelo de regressão: diz que os erros são correlacionados (quando devem ser independentes) e que a média é superior a zero (quando deve ser zero). Essa é uma pegadinha clássica de troca de termos — memorize as premissas corretas e você reconhece a inversão na hora.

✅ CERTO — o item está ERRADO, pois contraria as premissas do modelo de regressão linear simples.

Gabarito: letra E — ERRADO.

Questão de Estatística — Modelos lineares — CESPE / CEBRASPE 2024

Regressão linear simples: premissas sobre os erros