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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2024

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce173367
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
FINEP
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista - Crédito, Finanças e Orçamento
Uma empresa está avaliando a compra de uma máquina no valor de R$ 160.000. A vida útil do equipamento é de 3 anos e o valor residual é estimado em R$ 25.289. Os fluxos líquidos gerados pela máquina, ao final de cada ano, são de R$ 49.500, R$ 75.020 e R$ 49.912,50, respectivamente.Com base nessa situação hipotética, considerando-se uma taxa mínima de atratividade de 10% e supondo-se que 1,1² = 1,210 e que 1,1³ = 1,331, é correto afirmar que o VPL
  1. Aé economicamente inviável à taxa mínima de atratividade de 10% ao ano.
  2. Bé de R$ 3.500.
  3. Cé de R$ 163.500.
  4. Dapresenta valor presente líquido negativo.
  5. Eapresenta valor presente líquido igual a zero.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — é de R$ 3.500.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

VPL – Valor Presente Líquido

Gabarito: letra B. O valor presente líquido do investimento é de R$ 3.500, conforme cálculo detalhado a seguir. A uma taxa de 10% ao ano, o projeto é viável (VPL positivo).

O VPL é dado por: VPL = -I + FCF1/(1+i) + FCF2/(1+i)^2 + (FCF3+VR)/(1+i)^3

Substituindo:

  • Ano 1: 49.500 / 1,1 = 45.000

  • Ano 2: 75.020 / 1,21 = 62.000

  • Ano 3: (49.912,50 + 25.289) / 1,331 = 75.201,50 / 1,331 = 56.500

  • Soma dos fluxos descontados: 45.000 + 62.000 + 56.500 = 163.500

  • VPL = 163.500 - 160.000 = 3.500

NÃO CAIA NESSA!

A banca confunde VPL com valor presente dos fluxos descontados (alternativa C, R$ 163.500). Lembre-se de subtrair o investimento inicial. O VPL mede o ganho líquido em valor presente.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que o VPL é economicamente inviável. Como o VPL é positivo (R$ 3.500), o projeto é viável a 10% ao ano.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O cálculo demonstra VPL = R$ 3.500,00.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Apresenta o valor de R$ 163.500, que corresponde à soma dos fluxos descontados (valor presente das entradas), sem abater o investimento inicial. É o valor presente bruto, não o VPL.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que o VPL é negativo. O resultado positivo (R$ 3.500) invalida a afirmação.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Diz que o VPL é zero. O cálculo mostra um valor positivo.

Gabarito: letra B.

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