Questão de Economia — Microeconomia — CESPE / CEBRASPE 2024
Economia›Microeconomia
Código
ce174086
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INPI
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Analista De Planejamento, Gestão E Infraestrutura Em Propriedade Industrial – Área: A4 – Gestão E Suporte – Formação: Economia Ou Ciências Econômicas
Com base na teoria microeconômica de estrutura de mercados, julgue o próximo item.Considere-se que uma empresa monopolista apresente as seguintes condições econômicas:• curva de receita média: P = 500 − 0,01Q, em que Q representa a produção média e P, o preço por unidade;• função custo: C = 50Q + 50.000;• função linear da demanda: P = a – bQ, em que a e b representam parâmetros da função;• função de receita marginal: RMg = a − 2bQ.Nessa situação, a quantidade produzida capaz de maximizar os lucros da referida empresa é igual a 22.500 unidades.
CCerto
EErrado
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GabaritoC — Certo
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Maximização de lucro no monopólio: RMg = CMg
Gabarito: letra C (CERTO). A quantidade que maximiza o lucro do monopolista é obtida igualando a receita marginal ao custo marginal (RMg = CMg). Com a demanda P = 500 − 0,01Q, a receita marginal é RMg = 500 − 0,02Q; com o custo C = 50Q + 50.000, o custo marginal é CMg = 50. Igualando: 500 − 0,02Q = 50 → Q = 22.500. Portanto, a afirmação está correta.
A regra de ouro da maximização de lucro vale para todas as estruturas de mercado: a firma produz até o ponto em que a receita da última unidade vendida (RMg) se iguala ao custo de produzi-la (CMg). No monopólio, a diferença é que o preço é maior que a receita marginal (P > RMg), pois o monopolista enfrenta a curva de demanda do mercado com inclinação negativa — para vender mais, precisa reduzir o preço de todas as unidades. Por isso, a condição de equilíbrio é RMg = CMg < P.
A pegadinha clássica da banca é inverter os sinais: dizer que o lucro máximo ocorre quando RMg > CMg (errado — nesse caso, aumentar a produção ainda eleva o lucro) ou quando RMg < CMg (errado — reduzir a produção aumenta o lucro). Aqui, a banca apenas pede o cálculo direto, mas é essencial dominar a lógica por trás.
Vamos ao cálculo passo a passo:
Receita total (RT): como a receita média é o preço, RT = P × Q = (500 − 0,01Q) × Q = 500Q − 0,01Q².
Receita marginal (RMg): derivada da RT em relação a Q → RMg = 500 − 0,02Q. (Note que o enunciado já fornece a fórmula geral RMg = a − 2bQ, com a = 500 e b = 0,01.)
Custo marginal (CMg): derivada do custo total C = 50Q + 50.000 em relação a Q → CMg = 50. O custo fixo de 50.000 não afeta o CMg.
O custo fixo de 50.000 é irrelevante para a decisão de produção no curto prazo — ele só entra no cálculo do lucro total, não na condição de maximização. O lucro máximo seria: Lucro = RT − CT = (500×22.500 − 0,01×22.500²) − (50×22.500 + 50.000) = (11.250.000 − 5.062.500) − (1.125.000 + 50.000) = 6.187.500 − 1.175.000 = 5.012.500.
1RT = P × Q
2RMg = derivada da RT
3CMg = derivada do CT
4Iguala RMg = CMg
5Resolve para Q
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NÃO CAIA NESSA!
A banca poderia tentar confundir usando o custo fixo no cálculo do CMg (o que daria um valor errado) ou igualando preço ao custo marginal (P = CMg), que é a condição da concorrência perfeita, não do monopólio. Aqui, o comando é direto, mas fique atento: no monopólio, a condição é sempre RMg = CMg, e o preço é obtido substituindo Q na demanda, não igualando P ao CMg.
PEGA ESSA DICA!
Para questões de maximização, siga o roteiro: (1) ache a RMg derivando a receita total (ou use RMg = a − 2bQ quando a demanda for linear); (2) ache o CMg derivando o custo total; (3) iguale RMg = CMg e resolva para Q. Se a demanda for P = a − bQ, a RMg é sempre a − 2bQ — memorize essa relação para ganhar tempo.