GabaritoE — Errado
Gabarito: ❌ ERRADO. A afirmação "Se Cláudia não é flamenguista, então João não é vascaíno" é falsa, pois, a partir das premissas verdadeiras, conclui-se que Cláudia não é flamenguista e João é vascaíno, o que torna a condicional com antecedente verdadeiro e consequente falso.
Representando as proposições:
J: "João é vascaíno"
C: "Cláudia é flamenguista"
A: "Antônio é botafoguense"
Premissas:
(J \lor C) (I)
(\neg A) (II)
(C \rightarrow A) (III)
Passo a passo:
De (II), (\neg A) é verdadeiro, ou seja, Antônio não é botafoguense.
De (III), (C \rightarrow A). Como (A) é falso, para que a condicional seja verdadeira, (C) deve ser falso (modus tollens). Logo, Cláudia não é flamenguista.
De (I), (J \lor C). Como (C) é falso, (J) deve ser verdadeiro para que a disjunção seja verdadeira. Logo, João é vascaíno.
Agora avaliamos a proposição do item: "Se Cláudia não é flamenguista, então João não é vascaíno", isto é, (\neg C \rightarrow \neg J).
(\neg C) é verdadeiro (pois (C) é falso).
(\neg J) é falso (pois (J) é verdadeiro).
Uma condicional verdadeiro → falso é falsa.
Portanto, a afirmação é logicamente falsa, e o item está ERRADO.
Caso | Atribuição (J, C, A) | Resultado |
|---|---|---|
Premissas verdadeiras | J = V, C = F, A = F | Consistente |
Item: ¬C → ¬J | ¬C = V, ¬J = F | Falso (V→F) |
Lembre-se: para refutar uma condicional, basta encontrar um caso em que o antecedente é verdadeiro e o consequente falso. Aqui, as próprias premissas fornecem esse caso.
Gabarito: ❌ ERRADO.
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