Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — CESPE / CEBRASPE 2024
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
ce174736
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INPI
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Tecnologista em propriedade industrial – área: t1 – formação: qualquer área de formação.
Considerando os aspectos da lógica sentencial presentes no diálogo anterior e, ainda, que “estar triste” e “ser infeliz” sejam negações de “estar alegre” e “ser feliz”, respectivamente, julgue o próximo item.Considerando-se que a frase dita por Luana seja falsa, conclui-se que ela é feliz.
CCerto
EErrado
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GabaritoE — Errado
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Lógica proposicional – Negação de conjunção e inferência
Gabarito: Errado (E). A conclusão de que Luana é feliz não decorre necessariamente da falsidade de sua frase. A frase de Luana é "Eu estou alegre, mas sou infeliz", que se formaliza como , onde = "estou alegre" e = "sou feliz". Se essa conjunção é falsa, sua negação é verdadeira: . A disjunção não implica sozinha; pode ser que seja verdadeiro (ela não está alegre) e seja falso (ela é infeliz). Portanto, não se conclui que ela é feliz.
NÃO CAIA NESSA!
O candidato pode pensar que a falsidade de "estou alegre e sou infeliz" obriga ambos os componentes a serem falsos, levando a crer que "sou feliz" é verdadeiro. Na verdade, basta que um dos conjunctos seja falso para a conjunção ser falsa. Aplique De Morgan: a negação de é , que não garante .
p (A)
q (F)
¬q
p ∧ ¬q
¬(p ∧ ¬q) ≡ ¬p ∨ q
Conclusão: q?
V
V
F
F
V
V (mas premissa falsa não se aplica)
V
F
V
V
F
— (premissa verdadeira)
F
V
F
F
V
V (possível)
F
F
V
F
V
F (possível)
Negação de conjunção: Frase: A ∧ ¬F (A = "estou alegre", ¬F = "sou infeliz"); Falsa → ¬(A ∧ ¬F) ≡ ¬A ∨ F (¬A = "não está alegre", F = "é feliz"); Conclusão: F não é garantida (Pode ser ¬A verdadeiro e F falso)
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que a conclusão está certa. A falsidade da frase de Luana não implica que ela seja feliz, conforme demonstrado.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A conclusão está errada. A partir da falsidade de , não é possível deduzir ; há a possibilidade de ser verdadeira.