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Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — CESPE / CEBRASPE 2024

Raciocínio LógicoEquivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
ce174737
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INPI
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Tecnologista em propriedade industrial – área: t1 – formação: qualquer área de formação.
Considerando os aspectos da lógica sentencial presentes no diálogo anterior e, ainda, que “estar triste” e “ser infeliz” sejam negações de “estar alegre” e “ser feliz”, respectivamente, julgue o próximo item.Do ponto de vista lógico, a frase dita por Jorge é equivalente a “não é verdade que eu sou infeliz ou estou alegre”.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Equivalência Lógica — Negação de Proposições

✅ CERTO. A frase dita por Jorge, "Eu sou feliz, mas estou triste", é logicamente equivalente a "não é verdade que eu sou infeliz ou estou alegre". Aplicando-se a Lei de De Morgan, a negação de uma disjunção é a conjunção das negações: ~(~p ∨ q) ≡ p ∧ ~q.

Vamos formalizar:

  • Seja p = "Eu sou feliz".

  • Seja q = "Eu estou alegre".

  • "Estar triste" é negação de "estar alegre": ~q.

  • "Ser infeliz" é negação de "ser feliz": ~p.

A frase de Jorge: "Eu sou feliz, mas estou triste" = p ∧ ~q.

A frase proposta: "não é verdade que eu sou infeliz ou estou alegre" = ~( (~p) ∨ q ) = ~(~p ∨ q).

Pela Lei de De Morgan: ~(~p ∨ q) ≡ ~~p ∧ ~q ≡ p ∧ ~q.

Portanto, as duas expressões são equivalentes. Logo, o item está certo.

1Frase de Jorge
p = "sou feliz"
~q = "estou triste"
p ∧ ~q
2Frase proposta
~(~p ∨ q)
~p = "sou infeliz"
q = "estou alegre"
3Lei de De Morgan
~(~p ∨ q) ≡ ~~p ∧ ~q
≡ p ∧ ~q
Equivalente
Equivalência lógica
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Equivalência lógica: Frase de Jorge (p = "sou feliz", ~q = "estou triste", p ∧ ~q); Frase proposta (~(~p ∨ q), ~p = "sou infeliz", q = "estou alegre"); Lei de De Morgan (~(~p ∨ q) ≡ ~~p ∧ ~q, ≡ p ∧ ~q, Equivalente)

Gabarito: Certo (C).

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