Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — CESPE / CEBRASPE 2024

Negação da disjunção exclusiva (XOR)

Gabarito: ✅ CERTO. A negação da proposição “Ou o jornalista é muito mal informado ou age de má-fé” é de fato “O jornalista é muito mal informado se, e somente se, age de má-fé”, porque o “ou...ou” na lógica sentencial é interpretado como disjunção exclusiva (XOR), cuja negação equivale à bicondicional.

A questão envolve lógica proposicional e exige distinguir os tipos de disjunção. No texto, a proposição original é:

• P: “O jornalista é muito mal informado”

• Q: “(O jornalista) age de má-fé”

• A frase “ou...ou” caracteriza a disjunção exclusiva (P ⊕ Q), verdadeira apenas quando exatamente uma das partes é verdadeira.

A negação da exclusiva é dada pela equivalência lógica:

¬(P ⊕ Q) ≡ (P ↔ Q)

Ou seja, “Não (ou P ou Q)” equivale a “P se e somente se Q”. Confirmando com a tabela verdade:

As colunas ¬(P⊕Q) e (P↔Q) são idênticas, demonstrando a equivalência.

Assim, a proposição “O jornalista é muito mal informado se, e somente se, age de má-fé” é exatamente a bicondicional, ou seja, a negação correta da exclusiva original. Portanto, o item está Certo.