Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — CESPE / CEBRASPE 2024

Negação de proposição disjuntiva

Gabarito: E (Errado). A negação da proposição "Ou o jornalista é muito mal informado ou age de má-fé" não é "Ou o jornalista é muito bem informado ou age de boa-fé". A forma correta de negar uma disjunção inclusiva (ou exclusiva) é diferente do que foi proposto. Vamos analisar.

Sejam:

• P: "o jornalista é muito mal informado"

• Q: "age de má-fé"

A proposição original pode ser interpretada como uma disjunção exclusiva (XOR) pelo uso de "ou...ou...", mas em lógica sentencial a negação de uma disjunção (inclusiva ou exclusiva) não resulta em outra disjunção com os termos negados. A alternativa apresentada equivale a ¬P ∨ ¬Q (ou é bem informado ou age de boa-fé), que é a negação de P ∧ Q (Lei de De Morgan: ¬(P ∧ Q) ≡ ¬P ∨ ¬Q), e não a negação de P ∨ Q.

• Negação de P ∨ Q (inclusiva): ¬P ∧ ¬Q (nem um nem outro).

• Negação de P ⊻ Q (exclusiva): (P ∧ Q) ∨ (¬P ∧ ¬Q) (ambos verdadeiros ou ambos falsos).

Nenhum dos casos corresponde a "¬P ∨ ¬Q". Portanto, a afirmação está errada.

✅ Gabarito: E (Errado).