Questão de Matemática — Raciocínio Lógico — CESPE / CEBRASPE 2024

Raciocínios falaciosos: falácia da negação do antecedente

Gabarito: Certo (C). O argumento apresentado é inválido porque comete a falácia formal conhecida como negação do antecedente (ou modus tollens invertido). A forma lógica é: $P \rightarrow Q$, $\neg Q$, logo $\neg P$ — mas a conclusão correta seria $\neg P$ apenas se a segunda premissa fosse $\neg Q$ e a regra fosse o modus tollens ($P \rightarrow Q$, $\neg Q$, logo $\neg P$). Aqui, a segunda premissa é $\neg Q$ (não consegui fazer os exercícios) e a conclusão é $\neg P$ (não me alimentei bem), o que configura a falácia, pois a condicional não permite afirmar o antecedente a partir da negação do consequente.

A falácia da negação do antecedente é um erro formal de raciocínio: parte de uma premissa condicional verdadeira e da negação do antecedente para concluir a negação do consequente, o que não é logicamente válido. No argumento, a estrutura é:

• Premissa 1: Se $P$, então $Q$ (Se não me alimento bem, não consigo fazer exercícios).

• Premissa 2: $\neg Q$ (Não consegui fazer exercícios).

• Conclusão: $\neg P$ (Logo, não me alimentei bem).

Isso é exatamente a negação do antecedente, pois a premissa 2 nega o consequente ($Q$) e a conclusão nega o antecedente ($P$). A forma válida seria o modus tollens: $P \rightarrow Q$, $\neg Q$, logo $\neg P$. Como a premissa 2 é $\neg Q$ e a conclusão é $\neg P$, a estrutura é inválida.

A banca explora a confusão entre a falácia da negação do antecedente e o modus tollens válido. O candidato pode pensar que, como a condicional é verdadeira e o consequente é falso, o antecedente deve ser falso — mas isso só é válido se a premissa for $\neg Q$ e a conclusão $\neg P$, o que não ocorre aqui.

Item — ✅ CERTO

O item afirma que o argumento é inválido devido à sua forma. Isso está correto. A forma lógica é:

• $P \rightarrow Q$ (Se não me alimento bem, então não consigo fazer exercícios).

• $\neg Q$ (Não consegui fazer exercícios).

• Logo, $\neg P$ (Não me alimentei bem).

Essa estrutura é a falácia da negação do antecedente, pois a segunda premissa nega o consequente ($Q$) e a conclusão nega o antecedente ($P$). A forma válida seria o modus tollens: $P \rightarrow Q$, $\neg Q$, logo $\neg P$. Como a premissa 2 é $\neg Q$ e a conclusão é $\neg P$, a estrutura é inválida.

Gabarito: Certo (C).