Matemática · CESPE / CEBRASPE · 2024 | Questão sqc-ce174754

Probabilidade da união de eventos: retornar à hamburgueria ou tomar guaraná

Gabarito: letra C (CERTO). A probabilidade de Marcos retornar à hamburgueria ou tomar refrigerante de guaraná é de 68%, calculada pela fórmula da união de dois eventos: $P(H \cup G) = P(H) + P(G) - P(H \cap G) = 0{,}2 + 0{,}6 - 0{,}2 \times 0{,}6 = 0{,}68$ . Como 68% é inferior a 70%, a afirmação está correta.

A questão cobra o conceito de probabilidade da união de eventos. Quando queremos a probabilidade de ocorrer pelo menos um de dois eventos (A ou B), não podemos simplesmente somar as probabilidades individuais, pois isso contaria duas vezes os casos em que ambos ocorrem simultaneamente. A fórmula correta é:

P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)

No caso, temos:

$P(H)$ = probabilidade de retornar à hamburgueria = 20% = 0,2
$P(G)$ = probabilidade de tomar guaraná = 60% = 0,6
$P(H \cap G)$ = probabilidade de ambos = $P(H) \times P(G) = 0{,}2 \times 0{,}6 = 0{,}12$ (assumindo independência, como a banca fez)

Substituindo:

P(H \cup G) = 0{,}2 + 0{,}6 - 0{,}12 = 0{,}68 = 68\%

Como 68% < 70%, o item está certo.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre somar probabilidades e aplicar a fórmula da união. Se o candidato simplesmente somasse 20% + 60% = 80%, marcaria errado — mas isso estaria errado, pois contaria duas vezes a interseção (os 12% em que ele faz as duas coisas). A fórmula da união subtrai exatamente essa dupla contagem. Fique atento: sempre que a questão pedir "ou", pense em união e verifique se há interseção a subtrair.

Evento	Probabilidade	Cálculo	Resultado
P(H)	0,2	Dado do problema	0,2
P(G)	0,6	Dado do problema	0,6
P(H ∩ G)	0,12	P(H) × P(G) = 0,2 × 0,6	0,12
P(H ∪ G)	0,68	P(H) + P(G) − P(H ∩ G) = 0,2 + 0,6 − 0,12	0,68
Comparação	68% < 70%	0,68 < 0,70	V

Alternativa C — ✅ CERTO ⟵ GABARITO

A afirmação é verdadeira. Calculando a probabilidade da união: $P(H \cup G) = 0{,}2 + 0{,}6 - 0{,}12 = 0{,}68 = 68\%$ , que é inferior a 70%. O item está correto.

Alternativa E — ❌ ERRADO

A afirmação de que a probabilidade seria igual ou superior a 70% está incorreta. O cálculo correto resulta em 68%, que é menor que 70%. Quem marcou esta alternativa provavelmente somou as probabilidades sem subtrair a interseção (20% + 60% = 80%), ou considerou erroneamente que a união seria maior que 70%.

Gabarito: letra C (CERTO).

Questão de Matemática — Estatística — CESPE / CEBRASPE 2024

Probabilidade da união de eventos: retornar à hamburgueria ou tomar guaraná

Alternativa C — ✅ CERTO ⟵ GABARITO

Alternativa E — ❌ ERRADO