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Questão de Matemática — Estatística — CESPE / CEBRASPE 2024

MatemáticaEstatística
Código
ce174755
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INPI
Ano
2024
Nível
Superior
Cargo
Tecnologista em propriedade industrial – área: t1 – formação: qualquer área de formação.
        Marcos foi visitar uma cidade nova por dois dias. No primeiro dia, ele foi a uma hamburgueria, sentou-se em uma mesa na varanda e tomou refrigerante de guaraná. No segundo dia, a probabilidade de ele tomar refrigerante de guaraná é de 60%, a probabilidade de ele retornar à hamburgueria é de 20% e, indo lá, a chance de ele sentar-se à mesma mesa é de 1/50.
Em relação à situação hipotética apresentada, julgue o item seguinte.A probabilidade de Marcos retornar à hamburgueria no segundo dia e sentar-se na mesma mesa é superior a 1%.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Probabilidade: interseção de eventos condicionados

Gabarito: ERRADO. A probabilidade de Marcos retornar à hamburgueria e sentar-se na mesma mesa é de 0,4%, pois multiplicamos a probabilidade de retornar (20%) pela probabilidade de, indo lá, sentar-se na mesma mesa (1/50). Como 0,4% é inferior a 1%, o item está errado.

A questão envolve a probabilidade da interseção de dois eventos: retornar à hamburgueria (H) e sentar-se na mesma mesa (M). O enunciado fornece diretamente a probabilidade de retornar (P(H) = 20% = 0,2) e a probabilidade condicional de sentar-se na mesma mesa dado que retornou (P(M|H) = 1/50 = 0,02).

Para calcular a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem, usamos o teorema do produto para eventos dependentes:

P(H∩M)=P(H)×P(M∣H)P(H \cap M) = P(H) \times P(M|H)

Substituindo os valores:

P(H∩M)=0,2×0,02=0,004=0,4%P(H \cap M) = 0,2 \times 0,02 = 0,004 = 0,4\%

Portanto, a probabilidade é de 0,4%, que é inferior a 1%. A afirmação de que seria superior a 1% está incorreta.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre probabilidade condicional e probabilidade da interseção. O candidato pode ser tentado a usar apenas a probabilidade de retornar (20%) ou a de sentar-se na mesma mesa (1/50), esquecendo de multiplicá-las. A pegadinha está em não perceber que o evento "sentar-se na mesma mesa" só ocorre se ele retornar à hamburgueria, tornando os eventos dependentes. Com atenção ao enunciado, você identifica que a probabilidade conjunta é o produto das duas, resultando em um valor bem menor que 1%.

Evento

Probabilidade

Valor

H (retornar)

P(H)

0,2

M dado H (mesma mesa, se retornar)

P(M|H)

0,02

H ∧ M (retornar e mesma mesa)

P(H) × P(M|H)

0,004 = 0,4%

Comparação com 1%

0,4% < 1%

Inferior → Item ERRADO

Item — ❌ ERRADO

A afirmação diz que a probabilidade é superior a 1%. Calculando corretamente:

  • Probabilidade de retornar à hamburgueria: P(H)=20%=0,2P(H) = 20\% = 0,2

  • Probabilidade de sentar-se na mesma mesa, dado que retornou: P(M∣H)=150=0,02P(M|H) = \frac{1}{50} = 0,02

  • Probabilidade da interseção: P(H∩M)=0,2×0,02=0,004=0,4%P(H \cap M) = 0,2 \times 0,02 = 0,004 = 0,4\%

Como 0,4% < 1%, o item está errado.

Gabarito: ERRADO

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