Questão de Matemática — Probabilidade — CESPE / CEBRASPE 2024

Probabilidade: distribuição aleatória entre turmas

Gabarito: letra E (ERRADO). A probabilidade de o conflito ser dirimido pela turma de que Luzia participe é de 50%, e não 10%. Como há duas turmas com igual autoridade e a distribuição é aleatória, cada turma tem a mesma chance de receber o conflito — e Luzia pertence a exatamente uma delas. A probabilidade é, portanto, $\frac{1}{2} = 50\%$.

A questão envolve o conceito de probabilidade clássica (ou de Laplace): a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis, quando todos os resultados são igualmente prováveis. Aqui, o espaço amostral é simples: o conflito pode ser distribuído para a Turma 1 ou para a Turma 2, com igual probabilidade. O evento "Luzia participa da turma que vai dirimir o conflito" ocorre se o conflito for para a turma da qual Luzia faz parte. Como ela está em uma das duas turmas, há 1 caso favorável em 2 possíveis.

A informação sobre a inimizade entre André e Alex e a amizade entre Luzia e Cristiano é irrelevante para o cálculo — ela apenas contextualiza a formação das turmas, mas não altera a probabilidade de uma turma específica ser sorteada. O mesmo vale para o tamanho das turmas (5 membros cada): o que importa é que há duas turmas equiprováveis.

A pegadinha da banca está em confundir a probabilidade de uma pessoa específica ser sorteada (que seria $\frac{1}{10} = 10\%$ se fosse uma escolha individual) com a probabilidade de a turma da qual ela faz parte ser sorteada (que é $\frac{1}{2} = 50\%$). O candidato que calcula 10% está pensando em "qual a chance de a Luzia ser escolhida", mas a pergunta é sobre a turma.

Item — ❌ ERRADO

A afirmação de que a probabilidade é de 10% está incorreta. O raciocínio correto:

• Espaço amostral: 2 turmas (Turma 1 e Turma 2), ambas com igual chance de receber o conflito.

• Evento favorável: o conflito ser dirimido pela turma de que Luzia participa. Como Luzia está em uma das duas turmas, há exatamente 1 turma favorável.

• Probabilidade: $P = \frac{1}{2} = 0,5 = 50\%$.

O valor de 10% corresponderia à probabilidade de Luzia ser sorteada individualmente entre os 10 membros (se a escolha fosse de uma pessoa), mas não é o caso — a unidade de sorteio é a turma, não a pessoa.

Gabarito: letra E (ERRADO).