Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — CESPE / CEBRASPE 2024
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
ce174816
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ITAIPU BINACIONAL
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Profissional de Nível Técnico I - Função: Administrativo
Assinale a opção que corresponde à contraposição da proposição “Se chove o suficiente, então a operação da usina hidrelétrica não para”.
ASe a operação da usina hidrelétrica para, então não chove o suficiente.
BSe a operação da usina não para, então chove o suficiente.
CSe não chove o suficiente, então a operação da usina para.
DSe a operação da usina hidrelétrica para, então chove o suficiente.
ESe a operação da usina hidrelétrica não para, então não chove o suficiente.
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GabaritoA — Se a operação da usina hidrelétrica para, então não chove o suficiente.
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Raciocínio Lógico – Equivalência Lógica (Contraposição da Condicional)
Gabarito: letra A. A contraposição (ou contrapositiva) da proposição condicional "Se p, então q" é "Se não q, então não p". Aplicando à proposição dada, p = "chove o suficiente", q = "a operação da usina não para", obtém-se exatamente: "Se a operação da usina hidrelétrica para, então não chove o suficiente" (alternativa A).
A banca testa o conhecimento da equivalência lógica conhecida como contraposição. Enquanto a recíproca (q→p) e a inversa (¬p→¬q) não são equivalentes à condicional original, a contrapositiva (¬q→¬p) é logicamente equivalente.
A tabela abaixo resume as transformações para facilitar a memorização:
Proposição
Forma
Original (p→q)
Se chove o suficiente, então a operação não para.
Contrapositiva (¬q→¬p)
Se a operação para, então não chove o suficiente.
Recíproca (q→p)
Se a operação não para, então chove o suficiente.
Inversa (¬p→¬q)
Se não chove o suficiente, então a operação para.
A contrapositiva é a única equivalente entre as opções.
Conforme explicado, aplica-se a regra: inverte-se a ordem e negam-se ambos os componentes. Obtém-se "Se a operação da usina hidrelétrica para, então não chove o suficiente". É a definição precisa de contraposição.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Apresenta "Se a operação da usina não para, então chove o suficiente". Isso corresponde à {{recíproca}} (q→p), que não é equivalente à condicional original. A recíproca não é uma equivalência lógica válida para a condicional.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Apresenta "Se não chove o suficiente, então a operação da usina para". Isso é a {{inversa}} (¬p→¬q), que também não é equivalente à condicional original.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Apresenta "Se a operação da usina hidrelétrica para, então chove o suficiente". Note que aqui a primeira parte está correta (negação da consequência original), mas a segunda parte não foi negada (deveria ser "não chove o suficiente"). É um erro de negação incompleta, resultando em uma proposição que não é equivalente.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Apresenta "Se a operação da usina hidrelétrica não para, então não chove o suficiente". Isso é a recíproca da contrapositiva (ou contrapositiva da recíproca), mas não é a contraposição direta. A ordem está errada: deveria começar com "para" (¬q) e não com "não para" (q).
PEGA ESSA DICA!
Para resolver questões de contraposição, lembre-se do passo a passo: (1) inverta a ordem das proposições; (2) negue cada uma delas. Verifique sempre se a negação foi corretamente aplicada — erros comuns são esquecer de negar ou inverter sem negar. Pratique com várias condicionais para fixar.
Conclusão: A única alternativa que apresenta a contraposição correta é a letra A.
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q