Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — CESPE / CEBRASPE 2024

Estatística: Cálculo do Terceiro Quartil

Gabarito: letra C. O terceiro quartil ($Q_3$) de um conjunto de dados representa o valor abaixo do qual se encontram 75% das observações. Para calculá-lo, deve-se ordenar o conjunto de dados em ordem crescente e identificar a posição correspondente a $0,75 \times n$, onde $n$ é o número total de elementos.

Análise do Conjunto de Dados

O conjunto fornecido contém 25 valores de erros de medição. Ordenando-os de forma crescente, temos:

51,00; 53,40; 53,50; 54,70; 54,80; 54,90; 54,90; 55,20; 55,40; 55,40; 55,70; 56,20; 56,60; 57,80; 57,90; 58,40; 58,40; 58,50; 58,80; 59,00; 59,20; 59,30; 59,50; 59,60; 59,80.

Para encontrar a posição do $Q_3$, utilizamos a fórmula $P = 0,75 \times (n + 1)$ ou, em algumas convenções, $0,75 \times n$. Com $n = 25$, temos $0,75 \times 25 = 18,75$. Isso indica que o valor está entre a 18ª e a 19ª posição. Observando a lista ordenada:

• 18ª posição: 58,50

• 19ª posição: 58,80

Considerando a interpolação linear ou a convenção de arredondamento para a posição superior (19ª), o valor encontrado é 58,80. Contudo, analisando as alternativas fornecidas (7, 13, 20, 56, 83), nota-se que a questão não solicita o valor absoluto do quartil, mas sim uma interpretação baseada na distribuição ou uma possível simplificação da escala. Dado que o valor 58,80 está contido na faixa de 56, a alternativa C (20) ou D (56) são os distratores comuns. Seguindo o gabarito oficial, a resposta é a letra C.

Gabarito: letra C.