GabaritoE — Errado
❌ ERRADO. O intervalo de confiança não é um parâmetro arbitrariamente definido em 95%: o nível de confiança (1 – α) é uma escolha do pesquisador, que pode ser 90%, 95%, 99% etc., e não depende do tamanho da população. O que varia com o tamanho da amostra (e não da população) é a amplitude do intervalo: quanto maior a amostra, menor o erro padrão e, portanto, mais preciso o intervalo. A afirmativa mistura três conceitos distintos — nível de confiança, parâmetro e tamanho da população — e por isso está errada.
O intervalo de confiança é uma estimativa intervalar de um parâmetro populacional desconhecido (média, proporção etc.), construída a partir de uma amostra. A fórmula geral para a média, com variância conhecida, é:
em que é o valor crítico da normal padrão associado ao nível de confiança escolhido (por exemplo, 1,96 para 95%), é o desvio padrão populacional e é o tamanho da amostra. Observe que o tamanho da população (N) não aparece na fórmula — ele só entraria em um fator de correção para populações finitas, e mesmo assim não altera o nível de confiança.
A interpretação correta de um intervalo de 95% é: se repetíssemos o processo de amostragem muitas vezes, aproximadamente 95% dos intervalos construídos conteriam o verdadeiro parâmetro. O nível de confiança é uma propriedade do método, não um valor fixo imposto por regra.
A banca explora a confusão entre nível de confiança (escolha do pesquisador, tipicamente 90%, 95%, 99%) e tamanho da amostra (que afeta a precisão). O candidato que decora "intervalo de confiança = 95%" sem entender o conceito cai na armadilha.
Conceito | O que é | Depende de | Efeito no intervalo |
|---|---|---|---|
Nível de confiança (1 – α) | Escolha do pesquisador (90%, 95%, 99% etc.) | Decisão do pesquisador | Determina o valor crítico (z) |
Parâmetro populacional | Valor desconhecido (média, proporção) | População | É o alvo da estimativa |
Tamanho da amostra (n) | Número de elementos na amostra | Amostra | Afeta a amplitude (precisão) |
Tamanho da população (N) | Número total de elementos | População | Não afeta o nível de confiança |
A banca tenta fazer você acreditar que o nível de confiança é um valor fixo e obrigatório (95%), quando na verdade ele é arbitrário no sentido de ser escolhido pelo pesquisador — mas não é "arbitrariamente definido" como regra geral. Além disso, ela troca o tamanho da população pelo tamanho da amostra: é o da amostra que influencia a amplitude do intervalo, não o da população. Fique atento a essas duas trocas clássicas.
Gabarito: letra E (ERRADO).
Link permanente: /questoes/ce178092