Raciocínio Lógico · CESPE / CEBRASPE · 2024 | Questão sqc-ce178500

Número de linhas da tabela-verdade de P₃

Gabarito: letra B (4 linhas). A tabela-verdade de uma proposição composta tem $2^n$ linhas, onde $n$ é o número de proposições simples distintas que a compõem. Em P₃, há exatamente duas proposições simples, resultando em $2^2 = 4$ linhas.

A questão cobra um fundamento elementar da lógica proposicional: a quantidade de linhas da tabela-verdade depende unicamente da quantidade de proposições simples. A proposição P₃ é uma condicional ("Se... então...") formada por:

p: "meu celular vale muito mais que o que me acusam de tentar roubar"
q: "não preciso tentar roubá-lo"

Assim, P₃ = $p \rightarrow q$ , com duas proposições simples ( $n=2$ ).

O número de linhas é obtido pela fórmula $2^n$ . Para $n=2$ , temos $2^2 = 4$ .

p	q	p → q
V	V	V
V	F	F
F	V	V
F	F	V

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma 2 linhas. Esse valor corresponderia a $n=1$ proposição simples, o que não é o caso de P₃.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Exatamente 4 linhas, resultado correto para duas proposições simples.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma 8 linhas. Esse valor seria de $n=3$ proposições simples (pois $2^3 = 8$ ). P₃ tem apenas duas.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma 16 linhas, que corresponderia a $n=4$ ( $2^4 = 16$ ).

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma 32 linhas, correspondente a $n=5$ ( $2^5 = 32$ ).

PEGA ESSA DICA!

Na hora da prova, isole as proposições simples da frase. Ignore conectivos e repitações; conte apenas as variáveis lógicas distintas. O número de linhas da tabela-verdade é sempre $2^n$ , sem exceção. Treine a identificação rápida: "Se p então q" → duas proposições → 4 linhas.

Gabarito: letra B