Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — CESPE / CEBRASPE 2024

Porcentagem: casos remanescentes

Gabarito: letra D. O percentual de casos que remanesceram é dado pela razão entre o número de casos restantes (70) e o total inicial (90), ou seja, $\frac{70}{90} \approx 0,777...$, o que equivale a aproximadamente 77,8%. Esse valor se encaixa no intervalo "maior que 70% e menor que 80%", conforme a alternativa D.

A questão é direta e não exige cálculos complexos. O enunciado fornece vários dados (78 roubos, 63 assassinatos, 30 agentes, 6 horas por dia, 40 dias) que são irrelevantes para o que se pede. O que importa é apenas o total inicial de casos (90) e o total após os 40 dias (70). A pegadinha está em usar informações desnecessárias e tentar montar uma regra de três composta, quando a solução é uma simples divisão.

Para calcular o percentual, basta dividir a parte pelo todo e multiplicar por 100:

Esse valor está entre 70% e 80%, o que corresponde à alternativa D.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que o percentual é menor que 30%. Isso estaria correto se o número de casos remanescentes fosse menor que 27 (pois $27/90 = 30\%$). Como restaram 70 casos, o percentual é muito maior.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que o percentual é maior que 30% e menor que 55%. Isso corresponderia a um número de casos entre 27 e 49,5. Como restaram 70 casos, o percentual ultrapassa 55%.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que o percentual é maior que 55% e menor que 70%. Isso corresponderia a um número de casos entre 49,5 e 63. Como restaram 70 casos, o percentual é maior que 70%.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O percentual é $\frac{70}{90} \approx 77,78\%$, que está entre 70% e 80%. Portanto, esta é a alternativa correta.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que o percentual é maior que 80%. Isso corresponderia a um número de casos maior que 72 (pois $72/90 = 80\%$). Como restaram 70 casos, o percentual é menor que 80%.

Gabarito: letra D