Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — CESPE / CEBRASPE 2024

Tipos de variáveis em estatística descritiva

Gabarito: letra B — apenas o item II está certo. No formulário há três variáveis quantitativas (altura, idade e peso) e duas qualitativas (nome e CPF), o que derruba o item I; altura e peso são quantitativas contínuas (item II correto); e idade é quantitativa discreta, não qualitativa ordinal (item III errado). A classificação segue a definição clássica de variáveis estatísticas: quantitativas são numericamente mensuráveis, e qualitativas expressam atributos ou categorias.

A estatística descritiva trabalha com dois grandes grupos de variáveis. As quantitativas são aquelas cujos valores são números que expressam quantidade ou medida — como idade, altura e peso — e se dividem em contínuas (assumem qualquer valor em um intervalo de números reais, como altura e peso) e discretas (resultam de contagem e formam um conjunto enumerável, como número de filhos). Já as qualitativas (ou categóricas) expressam atributos, qualidades ou categorias — como nome e CPF — e se dividem em nominais (sem ordem natural, como cor do cabelo) e ordinais (com ordem ou hierarquia, como escolaridade).

A pegadinha da banca está em dois pontos: (1) contar as variáveis quantitativas — muitos candidatos contam apenas altura e peso e esquecem a idade, que também é quantitativa; (2) classificar a idade como qualitativa ordinal, quando na verdade ela é quantitativa discreta (assume valores inteiros e resulta de contagem).

Item I — ❌ Incorreto

Afirma que há quatro variáveis quantitativas e uma qualitativa. Errado: são três quantitativas (altura, idade e peso) e duas qualitativas (nome e CPF). O CPF, embora seja composto por números, não é uma medida — é um identificador (categoria), portanto qualitativo nominal. A banca explora a confusão entre "número" e "quantidade": nem todo dado numérico é quantitativo.

Item II — ✅ Correto

Altura e peso são quantitativas contínuas, pois podem assumir qualquer valor em um intervalo de números reais (ex.: 1,75 m; 70,5 kg). A continuidade é a característica decisiva: entre dois valores possíveis, sempre existe um terceiro. Este é o único item correto.

Item III — ❌ Incorreto

Idade não é qualitativa ordinal; é quantitativa discreta, pois resulta de contagem (anos completos) e assume valores inteiros e enumeráveis. A banca troca a classificação: idade é numérica, não categórica. A confusão com ordinal ocorre porque idade pode ser ordenada, mas ordenação não é exclusiva de qualitativas — o que define qualitativa é não ser mensurável numericamente.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Diz que nenhum item está certo, mas o item II está correto (altura e peso são contínuas). Portanto, há ao menos um item certo.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Apenas o item II está certo, como demonstrado. É a única alternativa que reflete a classificação correta das variáveis.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que apenas o item III está certo, mas o item III é falso (idade é quantitativa discreta, não qualitativa ordinal). O item II é o correto.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Diz que os itens I e II estão certos, mas o item I é falso (há três quantitativas, não quatro). Apenas o II é correto.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que os itens I e III estão certos, mas ambos são falsos. O único correto é o II.

Gabarito: letra B