GabaritoA — 1/3.
Gabarito: letra A (1/3). A probabilidade de a munição retirada ser do tipo S&W, sabendo que seu comprimento está entre 30 mm e 40 mm (exclusive), é de 1/3. Isso porque, ao restringir o espaço amostral às munições que atendem à condição, temos 36 munições possíveis, das quais 12 são S&W.
A questão exige apenas a aplicação direta da definição de probabilidade condicional: (P(A|B) = \frac{n(A \cap B)}{n(B)}). O evento condicionante (B) é “comprimento superior a 30 mm e inferior a 40 mm”.
Identificar as munições que satisfazem a condição (medida > 30 mm e < 40 mm):
Super Comp: 32,5 mm ✅ (14 unidades)
S&W: 30,5 mm ✅ (12 unidades)
Revolver Short: 27,9 mm ❌ (fora)
Revolver Long: 35,6 mm ✅ (10 unidades)
Winchester: 40,4 mm ❌ (fora)
Total no espaço condicionado: (14 + 12 + 10 = 36) munições.
Contar as favoráveis (S&W dentro da condição): 12 munições.
Calcular a probabilidade: (P = \frac{12}{36} = \frac{1}{3}).
Caso | Atribuição (tipo e comprimento) | Resultado |
|---|---|---|
1 | Super Comp (32,5 mm) – dentro da condição | 14 unidades |
2 | S&W (30,5 mm) – dentro da condição | 12 unidades |
3 | Revolver Short (27,9 mm) – fora da condição | Excluído |
4 | Revolver Long (35,6 mm) – dentro da condição | 10 unidades |
5 | Winchester (40,4 mm) – fora da condição | Excluído |
Total no espaço condicionado | Soma dos casos 1, 2 e 4 | 36 unidades |
Favoráveis (S&W) | Caso 2 | 12 unidades |
Probabilidade | 12/36 = 1/3 | Gabarito: A |
❌ Alternativa A – Correta (já demonstrado).
❌ Alternativa B (6/25): equivale a (12/50), que seria o total geral (50 munições) sem a condição.
❌ Alternativa C (13/25): (26/50), não corresponde a nada.
❌ Alternativa D (18/25): (36/50), probabilidade de estar na condição (ignorando o tipo).
❌ Alternativa E (21/25): (42/50), sem sentido.
Em problemas de probabilidade condicional, primeiro delimite o novo espaço amostral (apenas os elementos que satisfazem a condição). Depois, dentro dele, conte os favoráveis. A fórmula (P(A|B) = \frac{n(A \cap B)}{n(B)}) é suficiente; não precisa de Bayes se a condição for direta.
Gabarito: letra A (1/3).
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