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Questão de Raciocínio Lógico — Probabilidade — CESPE / CEBRASPE 2024

Raciocínio LógicoProbabilidade
Código
ce178672
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PC-PE
Ano
2024
Nível
Médio
Cargo
Escrivão de Polícia
Texto 2A4-I


Em uma caixa de munições de calibre 38, há 5 tipos de cartuchos com comprimentos distintos. Certo policial contabilizou: 14 munições do tipo Super Comp, de comprimento igual a 32,5 mm; 12 munições do tipo S&W, de comprimento igual a 30,5 mm; 8 munições do tipo Revolver Short, de comprimento igual a 27,9 mm; 10 munições do tipo Revolver Long, de comprimento igual a 35,6 mm; e 6 munições do tipo Winchester, de comprimento igual a 40,4 mm. 
Caso, durante um treinamento de tiro, um policial retire da caixa de munições descrita no texto 2A4-I, aleatoriamente e sem reposição, duas munições, a probabilidade de que essas duas munições sejam do tipo Winchester é igual a
  1. A6/50.
  2. B3/245.
  3. C28/1.225.
  4. D45/1.225.
  5. E66/1.225.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 3/245.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Probabilidade – Retirada sem Reposição

Gabarito: letra B. A probabilidade de retirar duas munições Winchester de uma caixa que contém 6 Winchester em 50 munições totais é calculada pela razão entre o número de combinações favoráveis e o total de combinações possíveis: P=C(6,2)C(50,2)=151225=3245P = \frac{C(6,2)}{C(50,2)} = \frac{15}{1225} = \frac{3}{245}.

Resolução passo a passo

  1. Total de munições: (14 + 12 + 8 + 10 + 6 = 50).

  2. Casos totais: retirar 2 de 50 sem reposição → C50,2=50×492=1225C_{50,2} = \frac{50 \times 49}{2} = 1225.

  3. Casos favoráveis: retirar 2 Winchester de 6 → C6,2=6×52=15C_{6,2} = \frac{6 \times 5}{2} = 15.

  4. Probabilidade:(P=151225).(P = \frac{15}{1225}).

  5. Simplificação: dividindo numerador e denominador por 5, obtém-se 3245\frac{3}{245}.

A alternativa B coincide com esse valor.

  1. 1Total de munições: 50
  2. 2Casos totais: C(50,2) = 1225
  3. 3Casos favoráveis: C(6,2) = 15
  4. 4P = 15/1225 = 3/245
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Alternativa A — ❌ Incorreta

(6/50) corresponderia à probabilidade de retirar uma única Winchester na primeira tentativa, não duas.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Exatamente (3/245), resultado da simplificação correta.

Alternativa C — ❌ Incorreta

(28/1225) não corresponde a nenhuma combinação direta dos dados.

Alternativa D — ❌ Incorreta

(45/1225) seria obtido se houvesse 10 Winchester, mas há apenas 6.

Alternativa E — ❌ Incorreta

(66/1225) não corresponde ao cálculo correto.

Gabarito: letra B

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